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八校联考数学(理)
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协作体联考数学（理）试卷 第=2*PAGE \* MERGEFORMAT 11-1 21页 共=2*NUMPAGES \* MERGEFORMAT 11 22页 协作体联考数学（理）试卷 第=2*PAGE \* MERGEFORMAT 11 22页 共=2*NUMPAGES \* MERGEFORMAT 11 22页
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11. 直三棱柱中，,
规定主视方向为垂直于平面的方向，
则可求得三棱柱左视图的面积为 ；
．
13 .已知ΔABC的内角A、B, C成等差数列，且A,B、C所对的边分别为, 则下列命题中正确的有______(把所有正确的命题序号都填上).
① ②若成等比数列，则ΔABC为等边三角形；
③若,则ΔABC为锐角三角形；④若，则; ⑤若,则ΔABC为钝角三角形；
14、已知是椭圆和双曲线的公共顶
点。是双曲线上的动点,是椭圆上的动点（、都异于、），且满足，其中，设直线、、、的斜率分别记为, ,则
15. （考生注意：请在下列两题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题评分）
（Ⅰ）（坐标系与参数方程）直线与圆相交的弦长为 ．
（Ⅱ）（不等式选讲）设函数 ＞1），且的最小值为，若，则的取值范围
三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、演算过程及步骤）
16、（本小题满分12分）已知设函数 （Ⅰ）当,求函数的值域；
（Ⅱ）当时，若=8, 求函数的值；
17.（本小题满分12分）每一个父母都希望自己的孩子能升上比较理想的中学，于是就催生了“择校热”，这样“择校”的结果就导致了学生在路上耽误的时间增加了．若某生由于种种原因，每天只能6：15骑车从家出发到学校，途经5个路口，这5个路口将家到学校分成了6个路段，每个路段的骑车时间是10分钟（通过路口的时间忽略不计），假定他在每个路口遇见红灯的概率均为，且该生只在遇到红灯或到达学校才停车．对每个路口遇见红灯的情况统计如下：
红灯
1
2
3
4
5
等待时间（秒）
60
60
90
30
90
(1)设学校规定7：20后（含7：20)到校即为迟到，求这名学生迟到的概率；
(2）设表示该学生第一次停车时已经通过的路口数，求它的分布列与期望．
18．（本小题满分12分）如图一，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2。将△ABD沿边AB折起， 使得△ABD与△ABC成30o的二面角,如图二，在二面角中.
B
C
D
A
B
D
C
图一
图二
A
(1) 求CD与面ABC所成的角正弦值的大小;
(2) 对于AD上任意点H，CH是否与面ABD垂直。
19. （本小题满分12分）已知各项均不相等的等差数列全品高考网"的前三项和为18，是一个与无关的常