文档介绍：学案学案6 6 二项分布及其应用二项分布及其应用返回目录 ,设A,B为两个事件,且P(A)>0,称P(B|A)= 为在事件A发生的条件下,(B|A),任何事件的条件概率都在0和1之间,即0≤P(B|A)≤(A ))B∩P(A返回目录如果B和C是两个互斥事件,则P(B∪C|A)= .,B为两个事件,如果P(AB)=P(A)P(B),,那么A与,A与,(B|A)+P(C|A)BBB ,在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验. ,在n次独立重复试验中,设事件A发生的次数为X,在每次试验中事件A发生的概率为p,那么在n次独立重复试验中,事件A恰好发生k次的概率为P(X=k)= ,k=0,1,2,…,,记作X~ , (n,p)k-nkknp)-(,,在这批种子中,随机抽取一粒,求这粒种子能成长为幼苗的概率.【【分析分析】】解决好概率问题的关键是分清属于哪种类型的概率,该例中的幼苗成活率是在出芽后这一条件下的概率,【【解析解析】】设种子发芽为事件A,种子成长为幼苗为事件AB(发芽,又成活为幼苗),出芽后的幼苗成活率为:P(B|A)=,P(A)=,概率公式P(AB)=P(B|A)·P(A)=×=,.【【评析评析】】在解决条件概率问题时,要灵活掌握P(AB),P(B|A),P(A|B),P(A),P(B)之间的关系,即P(B|A)= ,P(A|B)= ,P(AB)=P(A|B)·P(B)+P(B|A)·P(A). P(A )P(A B )P(B )P(A B )*对应演练**对应演练*某地区气象台统计,该地区下雨的概率为,刮风的概率为,既刮风又下雨的概率为,设A为下雨,B为刮风,求(1)P(A|B);(2)P(B|A).101返回目录返回目录根据题意知P(A)= ,P(B)= ,P(AB)= .(1)P(A|B)=(2)P(B|A)=154152101432**********P(B )P(A B )=×==834**********P(A )P(A B )=×==返回目录考点二考点二事件的相互独立性事件的相互独立性甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件,已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为,乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为,甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为.(1)分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率;(2)从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验,【【分析分析】】(1)将三种事件设出,列方程,解方程即可求出.(2)用间接法解比较省时,方便.【【解析解析】】(1)设A,B,C分别为甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的事件. P(A·B)= P(B·C)= P(A·C)= , P(A)·[1-P(B)]= ① P(B)·[1-P(C)]= ② P(A)·P(C)= ③由题设条件有即{{41121924112192