文档介绍：反比例函数
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复习提问
下列函数中哪些是正比例函数?哪些是反比例函数?
①②③④
⑤⑥⑦⑧
y = 3x-1
y = 2x2
y =
2x
3
y =
x
1
y = 3x
y =
3
2x
y =
1
3x
y =
x
1
填一填
,其图象为,其中k= ,自变量x的取值范围为.
,
在每一象限内,y的值随x的增大而,
当x>0时,y 0,这部分图象位于第象限.
反比例
双曲线
2
x≠ 0
一、三
减小
>
一
,
在每一象限内,y的值随x的增大而,
当x>0时,y 0,这部分图象位于第象限.
思考:
试归纳反比例函数的概念、图象与性质,并与正比例函数作比较.
二、四
增大
<
四
理一理
函数
正比例函数
反比例函数
表达式
图象
及象限
性质
在每一个象限内:
当k>0时,y随x的增大而减小;
当k<0时,y随x的增大而增大.
y=kx(k≠0)( 特殊的一次函数)
当k>0时,y随x的增大而增大;
当k<0时,y随x的增大而减小.
k<0
x
y
o
x
y
o
k>0
k<0
y
x
0
y
0
k>0
x
反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。
有两条对称轴:直线y=x和 y=-x。对称中心是:原点
x
y
0
1
2
y = —
k
x
y=x
y=-x
,保持电压U不变,电流I(安培)与电阻R(欧姆)之间的关系是:U=IR,当电阻R=5欧姆时,电流I=(安培)是电阻R(欧姆)的函数,且I与R之间的函数
关系式是.
反比例
.
P(m,n)
A
o
y
x
P(m,n)
A
o
y
x
面积性质(一)
P(m,n)
A
o
y
x
B
P(m,n)
A
o
y
x
B
面积性质(二)
P(m,n)
A
o
y
x
P/
面积性质(三)