文档介绍：第二章静电场中的导体和电介质
§1 导体的静电平衡
:导体内部和表面都没有
+
Å q
-
·
E ¢
E0
q¢
导体
电荷的宏观移动。
:
导体内部 E内= 0
导体表面 E表面^ 表面
: E内= 0
E表面^ 表面
:导体是等势体
表面是等势面
:
(1)电荷只分布在表面上(可用高斯定理分析)。
(2)对空腔导体,腔内无其他带电体时,电荷只分布在外表面上。
(3)对孤立导体,表面各处的面电荷密度和该处表面的曲率有关。曲率大处,面电荷密度大。
E
DS
s
·
导体内 E内= 0
在导体表面某点附近取扁筒状高斯面,
由
有 EDS = sDS/e0
E = s/e0
导体表面附近的场强
—表面法向单位矢量
§2 有导体存在时静电场的分析与计算
分析方法:·用电荷守恒
·用静电平衡条件
·用高斯定理
常见导体组:·板状导体组
·球状导体组
[例1]导体球A(带电q)与导体球壳B(带
电量Q)同心。求
(1)各表面电荷分布;
(2)A的电势UA;
(3)将B接地,各表面电荷分布;
(4)将B的地线拆掉后,再将A接地,此时
Q
Q+q
高斯面
B
q
-q
R1
R2
R3
A
·
各表面电荷分布。
解:(1)各表面电荷分布
·在B上选高斯面如图,知
B内表面电荷为-q
B内外表面电荷之和为Q,由电荷守恒,
B外表面电荷为Q +q
(2)A的电势UA
A
Q+q
-q
q
导体组可看成三层均匀带电球面
由均匀带电球面的电势结果可得,
UA=
q
4pe0R1
+
-q
4pe0R2
Q+q
4pe0R3
+
B
A
q
-q
(3)将B接地,
各表面电
荷分布
易得:B内表面电荷为-q;
外表面电荷为零。
(4)将B的地线拆掉后,再将A接地,此时
B
-q+q¢
A
q¢
-q¢
各表面电荷分布
A接地后,电荷
不再为q,设为
q ¢(待求)
·则B内表面为- q ¢,外表面为-q +q ¢
·由电势叠加有
UA=
q ¢
4pe0R1
+
-q ¢
4pe0R2
-q+q ¢
4pe0R3
= 0
+
应
可得 q ¢
§3 静电屏蔽
Å Q
+
+
+
-
-
-
q¢
[EQ + Eq¢]外表面以内空间= 0
·当Q大小或位置改变时,q ¢(感应电荷)
将自动调整,保证上述关系成立。
·
q
Å Q
-
-
-
-
-
-
-
+
+
+
q¢
·若腔内有带电体,上述关系依然成立。
如图,空腔内表面电荷均匀分布,Q的变化,不会影响内表面电荷分布。腔外带电体的变化(大小、位置),不会影响腔内电场。
[ Eq + Eq¢]内表面以外空间= 0
·
q
-
-
-
-
q¢
+
+
+
+
+
+
+
-
q
-
q¢
-
·
-
·先看空腔导体未接地情形
+
当腔内q位置移动时, q ¢(感应电荷)将自动调整,保证上述关系成立。
腔内带电体位置的移动,不影响腔外电场。但q大小变化时,将影响腔外电场
·
q
-
-
-
-
q¢
·接地空腔导体情形
接地空腔导体可使腔内带电体的变化(大小、位置)对腔外电场没有影响。接地空腔导体可使腔内、腔外互不影响。
第三章静电场中的电介质
§1 电介质及其极化
(Dielectric)
电介质—绝缘介质
,电介质中的电荷只能在分子范围内移动。
·分子—电偶极子(模型)
分子的正负电中心相对错开。
+
-
电介质分子
p分
·分子电矩
极性分子
·正常情况下,内部电荷分布不对称,正负电中心已错开,有固有电矩。