文档介绍：o
z
o
r
一、力矩的功
力矩的功
二、转动动能
转动惯量
刚体绕定轴转动的转动动能
三、刚体绕定轴转动的动能定理
合外力矩对绕定轴转动的刚体所作的功等于刚体转动动能的增量。
由于刚体的大小、形状不变,其上任何两质点间没有相对位移。即:
刚体作为一个特殊的质点系,此质点系的动能定理为
刚体定轴转动的动能定理
四、转动惯量
m
L
O
O’
在SI中,转动惯量的单位是千克二次方米,符号为。
:
长为L、质量为m的细长直杆,转轴垂直于细杆且通过杆中心
转轴垂直于细杆且通过杆的一端

半径为R、质量为m的细圆环和圆环壳,转轴垂直于圆环平面且通过中心
m
R
半径为R、质量为m的圆盘或圆柱,转轴垂直于盘面且通过中心
m
R
m
R
半径为R、质量为m的实心球,转轴通过球心
半径为R、质量为m的球壳,转轴通过球心
m
R
质量为m、长为a、宽为b的矩形平板,转轴垂直于平面且通过对称中心
a
b
影响转动惯量的三个因素
(1)刚体自身的性质如质量、大小和形状;
(2)质量的分布;
(质量分布越靠近边缘转动惯量越大)
(3)转轴的位置。
(同一个刚体对不同的轴转动惯量不同)

(1)平行轴定理
质心轴的转动惯量
对同一转轴而言,物体各部分转动惯量之和等于整个物体的转动惯量。
(2)转动惯量的可加性
例3-2 如图所示,一圆盘状刚体的半径为,质量为m ,且均匀分布。它对过质心并且垂直于盘面的转轴的转动惯量用表示。
如果刚体偏心转动,转轴通过半径的中点且垂直于盘面。求盘对此轴的转动惯量I。
解: 题给两平行轴之间的距离
得刚体绕偏心轴的转动惯量
由平行轴定理
C
O
d
例3-3 如图所示,某装置由均质细杆和均质圆盘构成。杆的质量为,长L。杆对O轴的转动惯量
圆盘质量是,半径为R。,得知它对过质心C且垂直于盘面的转轴的转动惯量为
求此装置对轴O的转动惯量I。
R
C
O
L
m1
m2