3行列式的计算.ppt

文档介绍：第三节 行列式的计算
一：降阶计算(按某行或列展开）
用降阶方法计算行列式即是利用公式
为了减少代数余子式的计算,
可以利用初等变换将某
按某一行或某一列展开.
一行某一列零元变多.
1
例1 计算四阶行列式
按第二列展开
按第一列展开
2
例2 计算行列式
按第一行展开
按第一行展开
3
例3 计算n阶行列式
按第一
列展开
上三角
下三角
4
例4 计算n阶行列式
5
按第一行展开
上三角
6
二：转化为容易计算的行列式
上（下）三角形行列式其值等于主对角线上元素的积，
事实上任何行列式利用初等变
（一）一般情形
例5 计算
容易计算，
故我们可以利用初等变换将所要计算的行列式
以化三角形行列式进行计算。
另外有一些特殊的行列式有计算公式如范德蒙行列式，
换都可以化三角形行列式。
我们根据具体情况进行转化。
7
例6 计算n阶行列式
8
上三角
9
（二）箭形行列式转化为三角行列式
例7
其中
10