文档介绍：
【浙教版版七年级上册】
学校：________
教师：________
课前回顾
32 =（ ）
（ -3 ）2=（ ）
（ ）2=（ ）
（ ）2=（ ）
（）2=（ ）
（-）2=（ ）
（ ±3 ）2=（ ）
（ ± ）2=（ ）
（ ± ）2=（）
9
9
9
情境导入
,
它的边长为多少米?
S正=边长×边长
这个问题实际上是
求（ ）2=
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做
a的平方根（square root），也叫做a的二次方根
平方根
（）2=（）
（-）2=（）
（ ± ）2=（）
，-，
±
即X2 = a 那么X就叫做a的平方根
请分别说出49,
平方根
49的平方根是 ±7
的平方根是 ±
0的平方根是0
想一想
有没有一个数的平方等于-4？你能找到一个数 的平方是负数吗？
没有，找不到
议一议
有两个
没有
（1）一个正数有几个平方根？
（3）0有几个平方根？
（4）负数有没有平方根？
（2）这两个平方根之间有什么关系？
互为相反数
有一个
平方根的性质
1、一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；
2、0的平方根是0；
3、负数没有平方根
正的平方根用 来表示，（读做“根号a”）
即：正数a的平方根表示为± （读做“正、负根号a ” ）
对于
正数a
其中a叫做被开方数。
平方根的表示
被开方数
则：16的平方根可以写作：______
=±4
3的平方根
则：16的平方根可以写作：______
=±4
3的平方根
则：16的平方根可以写作：______
16的平方根可以写作：
= ±4
表示：
3的平方根
平
方
运
算
指数
底数
幂
开平
方
运
算
a的平方根
被开方数
根号
已知底数和指数求幂
已知幂和指数求底数
互为逆运算
平方和开平方
求一个数的平方根的运算叫做开平方。
开平方是平方的逆运算。
【例1】求下列各数的平方根：
(1) 9. (2) . (3). (4) .
解：(1) ∵32=9，(-3)2=9 (简记为(±3)2=9)，
∴9的平方根是±3,即±
典题精讲
(2) ∵ （± ）2=