文档介绍：第五章稳恒电流的磁场

一. 磁感应强度的定义
(洛仑兹力):

(安培力):

:

的物理意义(例如从安培力的角度):
¾¾单位电流元在该处
所受的最大安培力。
二. 磁力线磁通量

磁力线的特征:

磁通量的定义:

¾¾也叫磁通密度。

三. 磁场的基本规律

毕奥-萨伐尔定律

真空磁导率
(2)叠加原理

利用毕奥-萨伐尔定律和叠加原理,原则上可以求任意电流的磁场。

(1)的高斯定理(磁通连续方程):

的高斯定理在分析一些问题时很有用。
(2)安培环路定理:

它只适用于稳恒电流。
I内有正、负, 与L成右手螺旋关系为正。
是全空间电流的贡献,但只有I内对环流有贡献。一般,说明为非保守场(称为涡旋场)。安培环路定理在计算具有对称性分布的磁场时很有用。

四. 的计算方法
“毕奥-萨伐尔定律+ 叠加原理”法

例. 已知无限长密绕螺线管轴线上的磁感应强度B=m0nI, 试证:管内为均匀磁场,管外无磁场。
【证】先分析的方向:
设场点P处
过场点P作轴对称的圆形环路L(如图所示),由安培环路定理

有

所以 Bf = 0 。
过场点P,作一个轴对称的圆柱面为高斯面,长为 l ,半径为r(如图所示),
由高斯定律

所以 Br = 0。
因此, 。
设管内任一场点P’,过该点作矩形环路a b c d(如上图所示),
利用安培环路定理
\
设管外任一场点P”,过该点作矩形环路a b c’d’(如上图所示),有
\ 证毕。
3. 叠加法
如果有几个电流, 则有
所以典型电流的磁感应强度必须记住。
五. 几种典型电流的
¨一段载流直导线

¨无限长载流直导线
¨无限长均匀载流薄圆筒

¨无限长载流密绕直螺线管,细螺绕环

¨圆电流圈的圆心和轴线上

¨无限大均匀平面电流的
磁场,两侧为均匀磁场,
方向相反(右手定则),
大小为
----面电流密度矢量的大小,为通过垂直电流方向的单位长度上的电流。
第六章磁场中的磁介质
§1 磁介质对磁场的影响
在磁场作用下能发生变化并能反过来影响磁场的媒质叫做磁介质。事实上,在磁场中的实物物质都是磁介质。
电场:
在充电的平行板电容器的均匀电场中放一块与极板绝缘的导体,导体内的场强削弱为零。若放一块电介质, 电介质内的场强也有一定程度的削弱。
磁场:
在一个通电流I的长直螺线管中有一个均匀磁场,将磁介质充满该磁场(保持电流不变)。实验发现:不同磁介质中的磁场不同,有的比B0略小,有的比B0略大,有的比B0大许多倍。

……该磁介质的相对磁导率
(1)抗磁质略<1 (铜,银,氢等)
(2)顺磁质略>1 (铝,锰,氧等)
(3)铁磁质>> 1 (铁,钴,镍等)

式中……磁介质的磁导率

§2 磁介质的磁化
在外磁场作用下磁介质出现磁性或磁性发生变化的现象称为磁化。
分子是一个复杂的带电
系统。一个分子有一个等
效电流i , 相应有一个
分子等效磁矩

是各个的电子轨道磁矩、电子自旋磁矩、原子核磁矩的总和。
一. 顺磁质
顺磁质的分子等效磁矩≠0,称为分子固有磁矩。
一般由于分子的热运动, 完全是混乱的,但是在外磁场中会发生转向, 这就是顺磁质的“磁化”。
外磁场越强,转向排列越整齐。
如图所示,顺磁质内部的磁场是被加强的,而且顺磁质会被磁铁吸引。
抗磁质
抗磁质的分子固有磁矩=0。但是在外磁场中会产生分子感应磁矩。
以分子中某个电子的轨道运动为例(分子固有磁矩为零,分子中某个电子的轨道磁矩不见得为零),电子的轨道运动角动量与轨道磁矩如图所示,该磁矩在外磁场中要受力矩,

所以的方向即的方向,要发生进动(俯视为逆时针方向进动)。
进动附加的进动角动量*是与的方向一致的。与这一进动相应的磁矩,称感应磁矩,它是与反向的。
这是以分子中某个电子的轨道运动为例,总的来说,一个抗磁质分子在外磁场中会产生一个与外磁场反方向的分子感应磁矩。
抗磁质中,与分子感应磁矩相应的分子感应电流
i的方向如图所示。
这就是抗磁质的磁化。因此,在抗磁质内部的磁场是被削弱的, 而且抗磁质会被磁铁排斥。
虽然顺磁质分子也会产生感应磁矩,但由于它远小于固有磁矩,所以顺磁质中主要是固有磁矩起作用。