02直线与圆的位置关系(1).doc

文档介绍：直线与圆的位置关系
北京四中 侯彬
一、直线与圆的位置关系
1、位置关系的分类：
（1）公共点的个数；
（2）圆心到直线的距离与半径的比较.
2、切线的判定定理：经过圆的半径的外端且垂直于这条半径的直线，
是圆的切线.
3、切线的性质定理：圆的切线垂直过切点的半径.
推论1：从圆外的一个已知点所引的两条切线长相等.
推论2：经过圆外的一个已知点和圆心的直线，平分从这点向圆所作的两
条切线的夹角.
4、与圆有关的角：
（1）圆周角与圆心角；（2）弦切角
推论：
（1）直径所对的圆周角为直角；
（2）同弧或等弧所对的圆周角相等.
5、与圆有关的线：
（1）相交弦定理；（2）切割线定理.
6、与圆有关的形：圆内接四边形.
（1）性质；（2）判定.
定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角.
定理：如果一个四边形的一组对角互补，那么这个四边形内接于圆.

二、例题
例1 圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3，过C作圆的切线l，
过A作l的垂线AD，垂足为D，则∠DAC=________.
例2 AD是圆O的直径，∠DAC=60°，AC=3，则圆O的直径=________.
例3 AB是圆O的直径，BC是圆O的切线，D在圆O上，且OC//AD，
求证： DC是圆O的切线.
例4 △ABC是圆O的内接三角形，PA是圆O的切线，PB交AC于点E，
交圆O于点D，若PE=PA，PD=1，BD=8，∠ABC=60°，则BC=________.
三、总结
直线与圆的位置关系