文档介绍：平面向量的应用
平面几何中的向量方法
向量在物理中的应用举例
课后篇巩固提升
基础巩固
△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,D为AC中点,则cos∠BDC=( )
A.-725
答案B
解析如图建立平面直角坐标系,
则B(0,0),A(0,8),C(6,0),D(3,4),∴DB=(-3,-4),DC=(3,-4).
又∠BDC为DB,DC的夹角,
∴cos∠BDC=DB·DC|DB||DC|=-9+165×5=725.
,F2,当它们的夹角为90°时,合力的大小为20 N,则当它们的夹角为120°时,合力的大小为( )
N N N N
答案B
解析对于两个大小相等的共点力F1,F2,当它们的夹角为90°,合力的大小为20 N时,由三角形法则可知,这两个力的大小都是102 N;当它们的夹角为120°时,由三角形法则可知力的合成构成一个等边三角形,因此合力的大小为102 N.
m/s,一艘小船以垂直于河岸方向10 m/s 的速度驶向对岸,则小船在静水中的速度大小为( )
m/s m/s
m/s m/s
答案B
解析由题意知|v水|=2 m/s,|v船|=10 m/s,作出示意图如图.
∴|v|=102+22=104=226(m/s).
4.(多选题)已知O是四边形ABCD内一点,若OA+OB+OC+OD=0,则下列结论错误的是( )
,点O是正方形ABCD的中心
,点O是四边形ABCD的对角线交点
,点O是四边形ABCD的外接圆的圆心
,点O是四边形ABCD对边中点连线的交点
答案ABC
解析由OA+OB+OC+OD=0知,OA+OB=-(OC+OD).设AB,CD的中点分别为E,F,由向量加法的平行四边形法则,知OE+OF=0,O是EF的中点;同理,设AD,BC的中点分别为M,N,则O是MN的中点,所以O是EF,MN的交点.
(3,2),B(-1,-1),若点Px,-12在线段AB的中垂线上,则x= . 
答案74
解析设AB的中点为M,则M1,12,MP=(x-1,-1),由题意可知AB=(-4,-3),MP⊥AB,则MP·AB=0,所以-4(x-1)+(-1)×(-3)=0,解得x=74.
N的力F的作用下产生的位移s的大小为50 m,且力F所做的功W=2502 J,则F与s的夹角等于 . 
答案π4
解析设F与s的夹角为θ,由W=F·s,得2502=10×50×cos θ,∴cos θ=∈[0,π],∴θ=π4.
7.
如图所示,在等腰直角三角形ACB中,∠ACB=90°,CA=CB,D为BC的中点,E是AB上的一点,且AE=:AD⊥CE.
证明 AD·CE=(AC+CD)·(CA+AE)
=AC+12