文档介绍：随机抽样
考点
学****目标
核心素养
抽样调查
理解全面调查、抽样调查、总体、个体、
样本、样本量、样本数据等概念
数学抽象
简单随机抽样
理解简单随机抽样的概念，掌握简单随机抽
样的两种方法：抽签法和随机数法
数学抽象、逻辑推理
分层随机抽样
理解分层随机抽样的概念，并会解决相关问题
数学抽象、逻辑推理
问题导学
预****教材P173－P187的内容，思考以下问题：
、抽样调查、总体、个体、样本、样本量、样本数据的概念是什么？
？
？
？
？
？
？
，每个个体被抽到的机会是相等的吗？
？
（1）对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查Ｗ.
（2）在一个调查中，我们把调查对象的全体称为总体，组成总体的每一个调查对象称为个体Ｗ.
（3）根据一定的目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调
查方法，称为抽样调查Ｗ.
（4）把从总体中抽取的那部分个体称为样本Ｗ.
（5）样本中包含的个体数称为样本量Ｗ.
（6）调查样本获得的变量值称为样本的观测数据，简称样本数据.
（1）有放回简单随机抽样
一般地，设一个总体含有N（N为正整数）个个体，从中逐个抽取n（1≤n<N）个个体作为样本，如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样.
（2）不放回简单随机抽样
如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样.
（3）简单随机抽样
放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样.
（4）简单随机样本
通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本.
（5）简单随机抽样的常用方法
实现简单随机抽样的方法很多，抽签法和随机数法是比较常用的两种方法.
■名师点拨
（1）从总体中，逐个不放回地随机抽取n个个体作为样本，一次性批量随机抽取n个个体作为样本，两种方法是等价的.
（2）简单随机抽样中各个个体被抽到的机会都相等，从而保证了抽样的公平性.
（1）总体平均数
①一般地，总体中有N个个体，它们的变量值分别为Y1，Y2，…，YN，则称＝＝Yi为总体均值，又称总体平均数.
②如果总体的N个变量值中，不同的值共有k（k≤N）个，不妨记为Y1，Y2，…，Yk，其中Yi出现的频数fi（i＝1，2，…，k），则总体均值还可以写成加权平均数的形式＝fiYiＷ.
（2）样本平均数
如果从总体中抽取一个容量为n的样本，它们的变量值分别为y1，y2，…，yn，则称＝
eq \f(y1＋y2＋…＋yn,n)＝yi为样本均值，，我们常用样本平均数去估计总体平均数.
（1）分层随机抽样
一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为层Ｗ.
（2）比例分配
在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配.
（1）在分层随机抽样中，如果层数分为2层，第1层和第2层包含的个体数分别为M和N，，X2，…，XM表示第1层各个个体的变量值，用x1，x2，…，xm表示第1层样本的各个个体的变量值；用Y1，Y2，…，YN表示第2层各个个体的变量值，用y1，y2，…，yn表示第2层样本的各个个体的变量值，则：①第1层的总体平均数和样本平均数分别为＝＝Xi，＝＝xi.
②第2层的总体平均数和样本平均数分别为＝＝Yi，＝＝yi.
③总体平均数和样本平均数分别为＝，＝Ｗ.
（2）由于用第1层的样本平均数可以估计第1层的总体平均数，＝＋估计总体平均数.
（3）在比例分配的分层随机抽样中，＝＝，可得＋＝＋＝.因此，在比例分配的分层随机抽样中，我们可