文档介绍：第七章参数估计
§6 (0 – 1)分布参数 p 的区间估计
一、置信区间公式
二置信区间公式的推导
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第七章参数估计
一、置信区间公式
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推导过程如下:
因为(0–1)分布的均值和方差分别为
因为容量n较大,
由中心极限定理知
二公式的推导
二、典型例题
例
设从一大批产品的100个样品中, 得一级品60个,
求这批产品的一级品率 p .
解
一级品率 p 是(0-1)分布的参数,
p
第七章参数估计
§7单侧置信区间
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前面讲的置信区间中置信限都是双侧的,但对于有些实际问题,人们关心的只是参数在一个方向的界限.
例如对于设备、元件的使用寿命来说,平均寿命过长没什么问题,过短就有问题了.
这时, 可将置信上限取为+∞,而只着眼于置信下限,这样求得的置信区间叫单侧置信区间.
§7单侧置信区间
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§7单侧置信区间
于是引入单侧置信区间和置信限的定义:
满足
设是一个待估参数,给定
若由样本X1,X2,…Xn确定的统计量
则称区间是的置信水平为的单侧置
信区间.
定义
称为的置信水平为的单侧置信
下限.
对于任意,
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§7单侧置信区间
满足
若由样本X1,X2,…Xn确定的统计量
则称区间是的置信水平为的单侧置
信区间.
称为的置信水平为的单侧置信
上限.
对于任意,
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§7单侧置信区间
设灯泡寿命服从正态分布. .
例从一批灯泡中随机抽取5只作寿命试验,测得寿命X(单位:小时)如下:
1050,1100,1120,1250,1280
方差未知
解的点估计取为样本均值,