文档介绍：目录
摘要 1
ABSTRACT 2
1. 引言 2
2. 问题重述 3
3. 问题分析 3
第一类问题分析 3
第二类问题分析 4
4. 模型假设 4
5. 定义及符号说明 4
6. 模型的建立及求解 5
7. 模型的评价及推广 6
考文献： 15
关于林区汽车修理网的合理布局模型
A Mathematical Model for Rational Distribution of Auto Repair Network in Forest Regions
数学与信息学院 数学与应用数学专业09级 指导教师：肖胜超
School of mathematics and information, mathematics and applied mathematics
Supervisor: Xiao Shentao 摘要
本文针对林区汽车修理网点布局问题，提出用最优方案对林区大修工作点做出合理布局，使得林区整体经济效益最优。结合题中给出的图表和题目自身的特点，本题运用图论中最短路径和运筹与优化中的线性规划和条件与数据分析方法，结合数学软件LINGO与C++，使得该问题圆满解决。
本题中心是普遍模型到特殊模型的一般化（从整个林区到分林区，再到改变部分修理厂生产规模）。针对整个林区可以建立汽车修理网的多（18）变量线性规划模型II，可求出问题（2）最优解。在问题（2）基础上减少变量（修理厂个数），建立分林区协作的合理布局模型I,可解出分林区协作各林区的最优解，同理在模型II基础上修改拟定林区指定变量（生产规模），求出最优解。根据上述模型求解得到的数据并结合题中所给的数据和图表，用数据分析方法可得最优厂点布局，在指定厂点基础上建立模型III，求出厂点生产规模。从而解决林区汽车修理网点布局问题。
This article, aiming at solving the problem of a rational distribution of auto repair network in forest regions, puts forward the idea of making a rational distribution of overhaul working places in forest regions with optimal cases to ensure the optimal overall economic benefits in forest regions. According to the charts and the characteristics of the subject itself, this subject applies the shortest path in graph theory and linear programming and conditions in operations research and optimization as well as data analysis method, together with mathematical softwares LINGO and C++ to solve the problem.
关键词： 合理布局 多变量的线性规划 数据分析法 LINGO Floyd算法
引言
林业生产中，汽车是主要的运输工具,为了确保汽车在使用中有良好的技术状态和较长的使用寿命，我们需定期对汽车进行保养与维修，大修是重要的一个环节。如何修理达到资源的合理运用是我们主要解决问题，现在针对2006年全国大学生数学建模中的A题《林区汽车修理网的布局问题》，建立合理的数学模型求解改问题，使得在林区厂点多、规模下、技术落后的情况下，合理利用资源降低成本，提高效率，使得达到合理利用资源。
该模型的建立还可以运用到关于合理分配资源的相关问题，例如汽车加油站的修建，渔业资源的运输等等，该模型的建立能将数学与生活实际紧密联系在一起，从而体现出数学在我们生活中处处可见，生活中处处需要数学这一问题，这对于激发学生学生数学有推动作用。
2. 问题重述
在林业生产中，汽车是主要的运输工具，为了确保汽车