文档介绍：1第二章逻辑代数基础 2 概述逻辑代数也称布尔代数, 1849 年提出来的。它是描述事物条件和结果之间逻辑关系的数学方式,是设计分析数字电路的数学工具。逻辑代数中的变量称为逻辑变量,用大写字母表示。逻辑代数中的 0和1仅代表逻辑变量的两种不同状态,本身既无数值含义也无大小关系; 通常 1表示条件具备或结果发生, 0表示条件不具备或结果不发生。逻辑运算:两个表示不同逻辑状态的二进制数码之间按照某一种因果关系进行的运算。逻辑是指事物间的因果关系,逻辑运算的数学基础就是逻辑代数。 3 逻辑代数中的三种基本运算与( AND )或( OR)非( NOT ) 以A=1表示开关 A合上, A=0表示开关 A断开; 以Y=1表示灯亮, Y=0表示灯不亮; 三种电路的因果关系不同: 4 1、与运算(逻辑乘) AND 条件同时具备,结果发生逻辑表达式: Y=A · B=AB VHDL 描述方式: Y <= A AND B 与门图形符号: ABY 电源 A B Y=A ·B 0 0 0 1 1 0 1 1 000 1 与运算真值表: 有“0”则“0”全“1”则“1” 5 2、或运算(逻辑加) OR 条件之一具备,结果发生逻辑表达式: Y= A+B VHDL 描述方式: Y <= A OR B 或门图形符号: 或运算真值表: 有“1”则“1”全“0”则“0” A B Y=A+B 0 0 0 1 1 0 1 1 011 1 AY 电源 B6 3、非运算(逻辑反) NOT 条件不具备,结果发生逻辑表达式: VHDL 描述方式: Y <= NOT A AA ???Y非门图形符号: 非运算真值表: A01 10 Y A 电源 AA ???Y7 表2-1-12楼道灯开关状态表和真值表 ABP 00101 011 1001 开关 A灯 cdbdb caa 亮灭灭亮(a) (b) 开关 B abcd AB ~楼道灯开关示意图 AB BAP?? 8 几种常用的复合逻辑运算 1、与非运算 NAND / AB AB Y) ( 表达式: ?? VHDL 描述方式: Y<=A nand B 两输入变量与非逻辑真值表 ABY 00101 011 1110有“0”则“1”全“1”则“0” 9 2、或非运算 NOR /BABAY) ( 表达式: ???? VHDL 描述方式: Y<=A nor B 两输入变量或非逻辑真值表 ABY 00101 011 1000有“1”则“0”全“0”则“1” 10 3、与或非运算 AND-OR-NOT / CD AB CD AB Y) ( 表达式: ????2-2输入变量与或非逻辑真值表 A BY 0 0000 000 1110 C0011 D01010 1111 000 1110 0011 01011 0000 111 1110 0011 01011 1111 111 0000 0011 0101