文档介绍：祖交线与平行线（敎师敎案）
第一段典型例题
【开课】教师在正式开课前，先把本次课程的内容简单概括一下：
今天的内容主要包括以下几部分内容：
相交线、垂线的概念
同位角、内错角、同旁内角等的概念 三"平行线的的性质和判定
【课程目标】
理解相交线的定义、对顶角的定义和性质、邻补角的定义，正确识别“三线八角”；
理解垂线的定义、点到直线的距离的定义，掌握垂线的性质；
理解平行线的概念，正确地表示平行线，会利用三角尺、直尺画平行线，理解平行公 理和平行公理的推论；
掌握两直线平行的判定方法和平行线的性质；
能综合运用平行线的性质和判定证明和计算。
【课程安排】
1教师简要介绍本次课程的关键点，同学做题，然后教师讲解
2教师总结，学生做综合练****第二段）教师讲解
【教师讲课要求】
教师先将第一段练****发给每一位学生，学生做题时教师必须巡视，了解学生做题情况，
学生完成练****后，教师进行讲解。
第一部分相交线、垂线
课时目标：理解相交线的定义、对顶角的定义和性质、邻补角的定义，正确识别“三线八 角”；理解垂线的定义、点到直线的距离的定义，掌握垂线的性质；
教师讲课要求
【知识要点】：请学生看一下做好上课的准备
（一）相交线
相交线的定义
在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，那么这两条直线叫做相交线，公共点称 为两条直线的交点。如图1所示，直线与直线CD相交于点0。
若一个角的两条边分别是另一个角的两条边的反向延长线，那么这两个角叫做对顶角o 如图2所示，Z1与Z3、Z2与Z4都是对顶角。
注意：两个角互为对顶角的特征是：（1）角的顶点公共；（2）角的两边互为反向延长线;
（3）两条相交线形成2对对顶角。
对顶角的性质
对顶角相等。
邻补角的定义
如果把一个角的一边反向延长，这条反向延长线与这个角的另一边构成一个角，此时就 说这两个角互为邻补角。如图3所示，Z1与Z2互为邻补角，由平角定义可知Zl + Z2= 180°。
（二）垂线
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中 一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
图4
如图4所示，直线的与CD互相垂直，垂足为点O,则记作ABLCD于点0。
其中“丄”是“垂直”的记号；是图形中“垂直”（直角）的标记。 注意：垂线的定义有以下两层含义：
（1） TAB丄CD （已知） （2） VZ1=9O° （已知）
A Z 1=90° （垂线的定义） /.ABXCD （垂线的定义）
垂线的性质
（1） 性质1：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直 线垂直，即过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（2） 性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。即垂线段最 短。
点到直线的距离
垂线的画法（工具：三角板或量角器）
画已知线段或射线的垂线
（1） 垂足在线段或射线上
（2） 垂足在线段的延长线或射线的反向延长线上
“三线八角”
两条直线被第三条线所截，可得八个角，即“三线八角”，如图6所示。
同位角：可以发现Z1与Z5都处于直线/的同一侧，直线S b的同一方，这样 位置的一对角就是同位角。图中的同位角还有
Z2与Z6, Z3与Z7, Z4与Z8。
内错角：可以发现Z3与Z5都处于直线/的两旁，直线—b的两方，这样位置 的一对角就是内错角。图中的内错角还有Z4与Z6。
同旁内角：可以发现Z4与Z5都处于直线/的同一侧，直线a、b的两方，这样 位置的一对角就是同旁内角。图中的同旁内角还有Z3与Z6。
，如果是错误的，说明理由。
过直线外一点画直线的垂线，垂线的长度叫做这个点到这条直线的距离；
从直线外一点到直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离；
两条直线相交，若有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直；
两条直线的位置关系要么相交，要么平行。
分析：本题考查学生对基本概念的理解是否清晰。(1)、(2)都是对点到直线的距离的 描述，由''直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”可判断(1)、(2) 都是错的；由对顶角相等且互补易知，这两个角都是90。，故(3)正确；同一平面内，两 条直线的位置关系是相交或平行，必须强调“在同一平面内”。
解答：(1)这种说法是错误的。因为垂线是直线，它的长度不能度量，应改为“垂线段 的长度叫做点到直线的距离”。
这种说法是错误的。因为“点到直线的距离”不是指点到直线的垂线段的本身， 而是指垂线段的长度。
这种说法是正确的。
这种说法是错误的。因为只有在同一平面内，两条直线的位置关系才