文档介绍：第1章节三角函数
1. 1任意角和弧度制
°的角都是锐角
【例题1]下列命题正确的是（
终边相同的角一定相等
【例题2】给出下列四个命题：①-75。是第四象限角；②225。是第三象限角；③475。是第二象限角;
转过的角度为8 （0° <9<180° ）,经过2秒钟到达第三象限，经过14秒钟 例题3
后又回到出发点A,求8,并判断其所在的象限
【例题4】设E=｛小于90°的角｝, F=｛锐角｝°G=｛第一象限的角｝, M=｛/b于90°但不小于0°的角｝, 则有（ ）o
三症壬纭三 " C. MS （ SnGF） D. GAM-F
【例题5】在与角10030。终边相同的角中，求满足下列条件的角。
（1）最大的负角；（2）最小的正角；（3） 360°〜720°的角。
【例题6】与-457°角终边相同的角的集合是（ ）
A . ｛a|a = 1360°+457°,ZZ｝ B . ｛a\a = k-36Q° +91°,k
C . ｛a|a = 1360° +263°,"Z｝ D. [a\a = k-360°-263°,k&z]
【例题7】下列各命题中，假命题是（ ）
“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位
一度的角是周角的亡，一弧度的角是周角的二
根据弧度的定义，180。一定等于IT的弧度
不论是用角度制还是用弧度制度量角，它们均与圆的半径长短有关。
【例题8】若两角的和是1弧度，此两角的差是1。，试求这两个角的大小。
【例题9】若角a是a—象限角，问％、纟是第几象限角？
2 3
【例题10】如图所示，（1）分别写出终边落在OA、OB位置上的角的集合;
（2）写出终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合。
【例题 12】(1)设集合 A = = k 180°+150%wZ} U = k 180°,kwZ}。集合 B =
{刑0 =丘 180°+90°MeZ}贝ij ( )
A=> B
BQ A
C. AnB=0
D. A=B
(2)设集合= k 90°,kwZ} u{a” = k 180°+45°MwZ}, N= {刑0 =斤 45°,kwZ},则集合 M 与
集合N的关系是（ ）
A. M=> N
B. MQN C. M = N
D. MClN=0
【例题13】用弧度表示顶点在原点，始边重合于尢轴的耳
包括边界，如图)(/)
75°
330°
［负半轴，终边落在阴影部分内的角的集合(不
• 35°
他L
-9
【例题14】把下列角化成2kir+a (0WaW2兀，keZ)形式，写出终边相同的角的集合，并指出它是第
几象限角。
【例题15】已知的一条弧歳的长等于该圆内接正三角形的边长，则从OA顺时附孑
的角a的弧度数是.
A
1OE所形成
【例题16】将钟表上的时针作为角的始边,分针作为终边，那么当钟表上显示8点5分时，时针与分针构成
的角度是 •
【例题17】今天是星期一，
7k (k£Z)天后的那一天是星期几？ 7k (k£ Z)天前的那一天是星期几？
158天后的那一天是星期几？
【例题18】如图所示，已知一长为V3dm,宽为ldm的长方体木块在桌面上做无滑动的翻滚，翻滚到第
三面时被一小木板挡住，使木块底面与桌面成30°的角，问点A走过的路程及走过的弧对应的扇形的总
面积。
速数基廠厲條
( )
与405°角终边相同的角一定相等（ ）
A. k • 360° - 45° , k ez B. k • 360° 一 405° , k GZ
k • 360° + 45° , A： eZ D. k - 180° + 45° ,幺 GZ
若a是第四象限角，则-a—定在（ ）
：：象限
下列各式不正确的是（ ）
{a/a = k7t,k &z]
终边在y轴上的角的集合是[ala = — + k7i,k^z}
终边在坐标轴上的角的集合是{a/a = k~9kez}
7F
=X上的角的集合是{a/a^ — + 2k7t,k&z}
射线OA饶端点0逆时针旋转270°到达0B位置，由0B位置顺时针旋转270°到达0C位置，贝
AOC=
扇形