文档介绍：《角的平分线的性质》教学设计
一、 教学目标
会用尺规作一个已知角的平分线；
掌握角的平分线的性质和判定；能够完成严密的逻辑推理；
3 .能运用角的平分线的性质定理解决简单的几何问题.
二、 教学重点及难点
重点：角平分线的尺规作图，角的平分线的性质和判定及其应用.
难点：“点到角两边的距离”的正确理解.
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三、 教学用具
电脑、多媒体、课件、直尺、刻度尺、量角器、角平分仪
四、 相关资源
《角的平分线的性质》微课
五、 教学过程
（一）引出新知
问题1：给出一个纸片做的角，能不能找出这个角的角平分线呢？
师生活动：可用量角器，若不利用工具，也可用折纸的方法，教师课件演示.
问题2：哪一种方法用起来更方便？在生活中，这些方法是否都可行呢？
师生活动：用量角器比较方便，但有误差，用折叠的方法比较简捷，但若换成木板、钢 板等无法对折的材料，此方法就不行了，那还有别的方法适合吗？引出课题.
［设计意图］依据弗雷登塔尔的现实性原则，设计“激趣设疑、联旧带新”环节，既 能激发学生的学****兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识，同时为更高层次的 知识建构提供了理想途径.
（二）探究新知
探究（1）：出示仪器模型，说明工人师傅常用如图所示的简易平分角的仪器来画角的平 （有两对边相等），将A点放在角的顶点处，和AD沿角的两边放下, 过AC画一条射线AE, ？
学生口述，用三角形全等的方法（SSS）证明AE是/BAD的平分线.
A
师问：把简易平分角的仪器放在角的两边时，平分角的仪器两边相等，也就是AB=AD, 从几何作图角度怎么画？ BC=DC,从几何作图角度怎么画？
师生活动：学生同桌交流，.
预设：为什么要以大于-MN的长为半径画弧？为什么强调交于角的内部？提倡学生自 2
学、对学、再群学.
［设计意图］帮助学生体验从生产生活中分离，抽象出数学模型，以此为线索，先自 学、再对学，有问题（或困难）的在小组内交流，从实验操作中获得启示，探究出作角的 平分线的方法，不仅注重了个人的实效性发展，而且也实现了学生自身能力的资源共享.
探究（2）：请将一张用纸片做的角ZAOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折 痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？再连续折出几 个直角三角形，然后展开，观察折痕，你能得到什么结论？
问题1：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？
问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系？
学生动手折叠
师生活动：第一次折痕是角的平分线，第二次的折痕是角平分线上的点到两边的距离， 它们的长度相等，，角的平分线除了有平分角的 性质，：
角的平分线上的点到角两边的距离相等
［设计意图］学生动手动脑，可猜测并能说出观察到的结论，为逻辑推理做好了铺垫.
几何语言：VOC是/A03的角平分线（或者ZAOC= ZBOC）点F在。。上且PD1OA, PE1OB, :.PD=PE.
师生活动：分清题设和结论，