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第五章相交线与平行线
5. 1相交线
5. 1. 1对顶角
【教学目标】
1、 具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能 运用它解决一些问题
2、 过动手观察、操作、推断、交流等数学活动，进一步发展空间观念，培养识图能力、推理能力和有条 理表达能力・毛
【教学重点与难点】
教学重点：重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角性质与应用・教学难点：理解对顶角相等的性质的探索
【教学方法】
通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，都以问题 的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学****活动 过程，在探索中形成自己的观点。
【教学过程】
一、 创设情境引入新课
（设计说明：在现实生活中发现并提出简单的问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学****的兴趣和积极 性。从而自然引入新课。）
问题：在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，大家对它们也不陌生，（播 放图片）请找出 图片中的相交线、平行线，你能再找出一些身边的相交线、平行线的实例吗？
比如：教室种黑板面相邻的两条边、相对的两条边，操场上的双缸，方格纸上的横线和竖线等等，都给人以相 交线、平行线的形象。
二、 探索新知解决问题
1. 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角
学生观察、思考、回答问题
问题1：张开地剪刀给人以什么形象？（出示一把张开的剪刀）
1欢迎卜栽
张开的剪刀可看作两条相交直线。（教师可以同时在黑板上画出几何图形）
在用剪刀剪布的过程中，用力握紧把手引发了剪刀张角的变化，表演剪布过程，让学生仔细 观察，提出问题
问题2：两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀刀刃张开的口又怎么变化？
学生观察、思考、回答，得出：
握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角边相应变小•如果改变用力方向，随着两个 把手之间的角逐渐变大，剪刀刃之间的角也相应变大•
教师点评：如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，以上就关系到两条相交直线所成的角的问题，本节课就是探 讨两条相交线所成的角及其特征•
2 •认识邻补角和对顶角，探索它们性质
（1）角的位置关系探究
问题：画直线AB CD相交于点0,并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？各对角的位 置关系如何？根 据不同的位置怎么将它们分类？（完成表格中的前三项）
两直线相交
所形成的角 分类
位置关系
数量关系
X：
学生思考并在小组内交流，全班交流•
当学生直观地感知角有相邻”对顶”关系时，教师引导学生用几何语言准确地表达，如:
Z A0C和/B0C有一条公共边0C,它们的另一边互为反向延长线・
Z A0C和Z B0D有公共的顶点0,而是Z A0C的两边分别是Z B0D两边的反向延长线• 引导学生概括形成邻补角、对顶角概念• 有一条公共边，而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角
如果两个角有一个公共顶点，而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线，那么这两 个角叫对顶角・ 初步应