第五讲三阶幻方.docx

文档介绍：第五讲、三阶幻万
幻方起源于中国？传说在大禹治水时，有只神龟在洛水中浮起，龟背上有奇特的图案
如果将龟背上的数字翻译出来，如下图
4 9
2
3 5
7
±
L
观察，你发现了什么？
观察发现，上图的每行每列，斜着的三个数之和都是
，将九个不同的自然数填在 3X 3 (三行三列)的正方形内，使每行、每列以及
上的三个数和都相等，这样的图形就叫三阶幻方 ？三阶幻方是一种特殊的数阵 图？
上面的三阶幻方中，15是这个幻方的和，简称 ，简称 三阶幻方的规律：
幻和=九个数之和-3;
中间数=幻和十3
四个角上的数字 2= (3+1)十2,8= (9+7)- 2
:、例题讲解
例题1
在图中填上合适的数，使每行、每列、每一条对角线的三个数的和都相等。
7
3
8
巩固练习：在下图的方格中填上适合的数，使每行、每列、每一条对角线的三个数的和都
4
6
3
每条对角线
中心数.
等于 21。
例题2在下图中填上适当的数，使每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等。
19
14
10
18
巩固练习：根据三阶幻方的特点，完成下列幻方
例题3在下图的每个空格中填入小丁
12且互不相同的九个自然数，使得每行、每列
每条对角线上的三个数之和都等于
21 0
三个 线上的
巩固练习：在下列右图空着的方格内填上合适的数，使得每一横彳亍、每一竖列和对角 数之和都等于 27o
^0
例题4将1? 9这九个自然数填在下面图中的九个方格里 ,的二 使每行、每列、两条对角线上
个数的和都相等。
介绍杨辉法：
口诀：九子斜列，上下对易，左右相更，四维挺出
介绍公式法:
i? G>
W± TWft
企⑧Q
O O
③⑤⑺
0 0
最大敷
中可颤
想一想还有没有其他填法：
8 1 6
5 7
9 2
5lJ ― TT *
1 8
5 3
2 9 4
6
7
2
2
7
6
1
5
9
9
5
1
8
3
4
4
3
8
第/、'种:
第八种
:
8
3
4
4
3
8
1
5
9
9
5
1
6
7
2
2
7
6
第五种： 第七种:
巩固练习：用3-11构造一个三阶幻方
课堂练习