文档介绍：高中数学文科
选择题（共12小题）
已知三个数2, 4, x成等比数列，贝Ux等于（ ）
A. 8 B. 10 C. 12 D. 16
当a>b>c时，下列不等式恒成立的是（ ）
A. ab>ac B. alcl>blcl C. labKIbcl D. （a - b） Ic -
bl>0
等差数列｛aj中，ai+a5=10, a4=7,则数列｛aj的公差为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
在ZXABC中，内角A, B, C所对的边分别是a, b, =5c,
C=2B,则 cosC=（ ）
A. 7 B. 7 C. , 7 D. 24
— -4
25 25 一 25 25
已知集合A={xERI3x+2>0 } , B=(xeRI (x+1) (x-3) >0 ),
则 ACB=( )
A. (-8, - 1)B. ( 2、C. ( 2 a、D. (3, +8)
3 3
命题“若a>b,则a- l>b- 1〃的否命题是( )
a>b,则 a2b,贝lj a a《b,贝lj a aVb,则 a
-l<b - 1 - l<b- 1 - l<b - 1 - l<b - 1
已知命题 p： Vx6R, 2、>0；命题 q： 2xo? sinxo=2；,则( )
A. pVq 为真 B. p/\q 为真 C.「pVq 为真
“不等式x (x-2) >0〃是“不等式2<1”成立的( )
x
曲线y=eX在点A (0, 1)处的切线斜率为( )
A. 1 B. 2 C. e D. I
e
2 2
已知双曲线C：与-乌=1的焦距为10,点P (2, 1)在C的渐 a2
b2
近线上，则C的方程为（
x _ y x _ y x _ y _! x _ y
20-T=1 T_2O=1 80 - 20=1 20 - 80=1
2 2
(2011*番禺区)Fi，F2是椭圆C：工+X_=1的两个焦点，在C上
8 4
满足PF1±PF2的点P的个数为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
(2011*江西)若 f (x) =x2 - 2x - 41nx,则 f' (x) >0 的解集为
( )
A. (0, +8) B. ( - 1, 0) UC. (2, +8) D. ( - 1, 0)
(2, +°°)
(共4小题)
在AABC 中，若 a2 - b2+c2= - ac,则角 B=.
2 2
以双曲线工-匕=1的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为
4 5
焦点的抛物线方程是.
\<0
不等式组：，y<0 表示的平面区域内的整点坐标为.
4x+3”8>0
2 2
椭圆土也=1 (a>b>0)的左、右顶点分别是A, B,左、右焦
a2 b2
点分别是Fi，, IFiF2I, IFiBI成等比数列，则此椭圆的离心 率为.
(共6小题)
等腰梯形的周长为60,底角为60。，问这梯形各边长为多少时，面 积最大？
B,c
I\
已知 p： xGA=｛xlx2 - 2x - 3<0, xGR), q： x£B=(xlx2 - 2mx+m2 - 4<0, x£R,mGR)
若ACB=[O, 3],求实数m的值；
若p是「q的充分条件，求实数m的取值范围.
如图，一架飞机原计划从空中A处直飞相距680km的空中B处， 为避开直飞途中的雷雨云层，飞机在a处沿与原飞行方向成e角的方 向飞行，在中途C处转向与原方向线成45。
在飞行路径ZiABC中，求tanC；
求新的飞行路程比原路程多多少km.
(参考数据：唇 , 73=)
已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，Ma2=l, Sn=33.
(I )求数列｛an｝的通项公式；
(II )设b = (― ) 'a,求数列｛bn｝的前n项和Tn. n 4
设函数f (x) =x3+ax2+bx+c在x=l处取得极值-2,试用c表示 a和b,并求f (x)的单调区间.
2 2
已知椭圆E： 土+%=i (a>b>0)的右焦点为F (c, 0),离心 a2 b2
率为A ( - a, 0), B (0, b),且AABF的面积为四1,设斜率为
2
k的直线过点F,且与椭圆E相交于M、N两点.
(I )求椭圆E的方程；
(II)若求k的取值范围. 13 7
2013年1月樊小俊的高中数学
组卷
参考答案与试题