文档介绍：课 题
必修4——. 1《三角函数的诱导公式》
现执教高一数学
设计思想
作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数 学方法、数学思想、数学意识；因此本节的教学，除了让学生理解公式的来龙 去脉、推导过程外，最主要的是要使学生学会用联系的观点，把单位圆的性质 与三角函数联系起来，数形结合地研究诱导公式，引导学生思考“可以研究什 么问题，用什么方法研究这个问题”，把数学思想方法的学习渗透其中。
教 学 目 标
知识 与
技能
理解诱导公式的推导方法；
掌握正弦、余弦、正切的诱导公式；
过程 与
方法
培养学生联想、类比、猜想、推理能力；
能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值；
通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、 数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力；
情感 态度 价值
观
通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律， 运用化归原理，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观。
教学重点
理解并掌握诱导公式；提高对数学内部联系的认识.
教学难点
发现圆的几何性质（特别是对称性）与三角函数性质的联系,推到诱导公式的关系
学法指导
采用主动、探究、合作的方法。
教学方法
采用探究式教学，以多媒体手段为平台，增强教学的直观效果。
教 学 过 程
教学意图
（一） 复习旧知提问引入
设问：⑴诱导公式一的内容及作用
⑵任意角a的正弦、余弦、正切是怎样定义的？
三个三角函数在各个象限的符号
引入：由诱导公式（一）可以把任意角的三角函数求值问题，转化为［0,2刃 范围内角的三角函数值问题引出新的问题：任意角的三角函数求值，可不可 以化归为锐角三角函数求值，并通过查表方法而得到最终解决，从而给我们 的学习生活带来方便？
（二） 合作探究，形成新知
探究一：给定一个角«,终边与角a的终边关于原点对称的角与角«有什么
关系？它们的三角函数之间有什么关系？能否证明？
sin（;r + a） = - sin a
COS （龙 +G）-一COS ° 公式（一）
tan（;r + a） = tana
以问题为出发点，创设 情境，导出课题，可以 鼓励学生积极参与，积 极思考，发挥学生的学 习主体作用。为本节课 揭示新知识的形成打 下了铺路石。
探究二：给定一个角a ,终边分别与角a的终边关于尢轴对称的角-a与角a 有什么关系？它们的三角函数之间又有什么关系？能否证明？
sin (-«) = -sin «
cos(-cr) = coscr 公式(三)
以实验并通过多媒体 演示，来激发学生的好 奇心以及求知的欲望， 培养其探索精神，帮助 学生发现并理解图形 特征，有利于发展学生 的观察分析能力以及 抽象思维能力；由于学 生亲身参与了诱导公 式形成过程，因而印象 深刻，为下阶段的解题 作好准备
探究三：给定一个角a,终边分别与角a的终边关于y轴对称的角与角a有 什么关系？它们的三角函数之间又有什么关系？能否证明？
sin(^-6Z)= sin a
cos (兀一a) = —cos a 公式(四)
tan (兀一 a) = - tan a
采用：两种证明方法
总