文档介绍：山东省青岛市高一下学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 填空题 (共14题；共16分)
1. （1分） (2020高二下·吉林月考) 过曲线 上两点 ， 的割线的斜率为________
2. （1分） (2020高一下·长春期中) 记等差数列 的前n项和为 ，已知 ， ，则 ________．
3. （1分） (2017高一上·江苏月考) 函数 的最小正周期为________
4. （1分） (2017·上海模拟) 某校高一年级有学生400人，高二年级有学生360人，现采用分层抽样的方法从全校学生中抽出55人，其中从高一年级学生中抽出20人，则从高三年级学生中抽取的人数为________．
5. （1分） (2017高一下·平顶山期末) 连掷两次骰子得到点数分别为m和n，记向量 =（m，n）与向量 =（1，﹣1）的夹角为θ，则θ∈（0， ）的概率是________
6. （1分） (2016·江西模拟) 运行如图语句，则输出的结果T=________．
7. （2分） 在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是________ 、________ ．
8. （1分） 已知等比数列 中 ，则其前3项的和 的取值范围是 ________．
9. （2分） (2017·温州模拟) 若实数x，y满足 ，则y的最大值为________， 的取值范围是________．
10. （1分） 在区间[﹣4，4]上随机地抽取一个实数x，若x满足x2≤m的概率为 ， 则实数m的值为________ 
11. （1分） 若 是________
12. （1分） (2015高一上·秦安期末) 经过直线l1：2x+3y﹣5=0，l2：3x﹣2y﹣3=0的交点且平行于直线2x+y﹣3=0的直线方程为________．
13. （1分） (2019高一下·江东月考) 已知两个等差数列 的前n项和分别为 和 ，且 ，则使得 为整数的正整数n有________个．
14. （1分） (2016高二下·宝坻期末) 不等式2x2﹣2axy+y2≥0对任意x∈[1，2]及任意y∈[1，4]恒成立，则实数a取值范围是________．
二、 解答题 (共6题；共40分)
15. （5分） (2018高一上·陆川期末) 若 ， ， .
（I）求 的值；
（II）求 的值.
16. （5分） 已知在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，b（b﹣c）=（a﹣c）（a+c），且角B为钝角．
（1）求角A的大小；
（2）若a= ， 求b﹣c的取值范围．
17. （10分） (2017高二上·信阳期末) 已知数列{an}满足a2= ，且an+1=3an﹣1（n∈N*）．
（1） 求数列{an}的通项公式以及数列{an}的前n项和Sn的表达式；
（2） 若不等式 ≤m对∀n∈N*恒成立，求实数m的取值范围．
18. （10分） 已知函数