文档介绍：第 2 章   定量分析引论
Introduction to Quantitative Analysis
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第 2 章   定量分析引论 (Introduction to Quantitative Analysis)
2 1 定量分析基本方法
2 2 分析测量中的误差理论
2 3 小样本测定的统计处理
2 4 定量分析的校准方法
2 5 定量分析方法的评价
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2-1 定量分析的基本方法
根据测定对象的性质、含量、未知程度等
采用各种分析测量手段
化学分析方法
仪器分析方法
待测组分~试剂 化学反应
——化学计量关系
如：HCl滴定NaOH
浓度或质量 ~ 物理或物理化学性质
—— 函数关系
物质 ~ 能量作用—— 校准
如：邻二氮菲测定铁（分光光度法）
校准曲线（工作曲线、标准曲线）
直接计算法
间接校准法
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2 2 分析测量中的误差理论
2 2 1 测量误差
1 . 准确度和误差
= x - xt 或 = - xt
（约定真值 相对真值 标准值）
2 . 精密度和偏差
━━━
必然存在 减小→合理
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单位？正负？
2 . 精密度和偏差 —— 测量结果的离散性
偏差
平均偏差
标准偏差
（变异系数）
( 平均值的标准偏差 )
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2 2 2 系统误差和随机误差
系统误差
重复条件—多次测量（平行），X∞ ~Xt ，固定原因
（1）方法误差 *
检查与校正 对照试验
选择、改进实验方法
（2）仪器和试剂误差
检查与校正 空白试验——空白值，空白校正
改换 校准 ~ 提纯
（3）操作误差
规范操作 （过失，主观）
（4）环境效应 控制恒定实验条件
样品对照
方法对照
加入回收法
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2 2 2 系统误差和随机误差
2. 随机误差
重复条件—多次测量（平行），Xi ~ X∞ ，随机因素
随机误差出现的规律：
（1）小误差出现的机会比大误差多，特别大的误差出
现的机会极少。
（2）大小相近的正误差和负误差出现的机会基本均等
符合正态分布的统计规律
采取多次平行测定并取平均值的方法，克服随机误差
系统误差 ~ 随机误差
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2 3 小样本分析的数据分布及处理
2 3 1 总体和样本
总体（母体） 样本（子样） 样本容量
1. 样本平均值 和总体均值
(n )
2. 样本标准偏差 S 和总体标准偏差σ
(n )
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2 3 2 随机误差的正态分布
1. 频率和频率分布
频率直方图
x
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2 3 2 随机误差的正态分布
1. 频率和频率分布
频率直方图
x
1. 频率和频率分布
频率直方图
x
dx
n
x dx 0
dx
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