文档介绍：绳拴物体的圆周运动
田树华
在圆周运动中有两种典型的习惯类型，一是绳拴物体的圆周运动，二是杆拴物体的圆周 运动。笔者通过做大量的面上的圆周运动、竖 直面上的圆周运动、斜面上的圆周运动、锥面上的圆周运动。不同面上的圆周运动情况不同， 是因为它们的受力情况和初始条件不同，但它们的研究方法和依据的规律是相同的。解决这 方面问题的关键是分析临界状态、抓住临界条件，然后恰当的选择公式进行求解。
绳拴物体在水平面上的圆周运动
,细绳一端系着质量M=0. 6kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑 小孔吊着质量m=0. 3kg的物体，,并知M和水平面的静摩擦力为2N, 现使此平面绕过小孔的中心轴线转动，问角速度如数值在什么范围m才会处于静止状态？ g 取lOffz/y2。
图1
解析：如较小时，M有向心运动的趋势。
设如为少1时，恰好不做向心运动（临界状态）
当如较大时，M有离心运动的趋势，设如为少2时，M恰好不做离心运动（临界状态）。
/ s < < / s
绳拴物体在竖直面上的圆周运动
？的绳拴一质量为m的小球，在竖直面内做圆周运动。求最低点和最高点的 最小速度至少为多大？
解析：如图2所示，在最低点：小球重力G和绳的拉力T的合力提供向心力。
_ G = tn 工
I
在最高点：小球重力G和绳的拉力T的合力提供向心力。
2 爲 + G = m^—
I
当爲=0时,
mg
最高点最小向心力为
m
2
最高点最小速度》2=JN （临界速度）
可见，当巾2 岡,v沦屈,小球能在竖直面内做圆周运动
当从嗣,小球不能在竖直面内做圆周运动
当物体在最高点仅由重力提供向心力时，由机械能守恒定律得:
V1 =丽
说明：此题中物体在最高点或最低点只要满足一个临界速度便能做匀速圆周运动。
，质量为m的小球用长为z细绳悬于光滑的斜面上的0点，小球在这 个倾角为&的斜面内做圆周运动，若小球在圆周的最高点和最低点的速率分别为耳和耳。
问绳子在这两个位置时的张力分别为多大？
解析：小球在最低点和最咼点的受力情况如图4所不:
在最低点的向心力:
7J - ^ng sin G = m
Vj2
T
7J = mg sin B + 加 +
在最高点的向心力：
备=爲+wgsin0 =加十
爲=加号--加gsin0
恰好在斜面上做圆周运动（临界状态），爲=°,最高点最小向心力为
2
吨sin —巧-耳=何云
由机械能守恒，得
訓J =*扇+辭sin仏=、阿丽
可见，当％ > J5g"in0或耳'屆sm0时，小球就能在斜面上做圆周运动。
当乃《 J50sin0时，小球不能在斜面上做圆周运动。
例3与例2相比可看出：例2是例3在°=90。时的特例。
确定元素在周期表中位置的常用方法
夏尊华
一、结构简图法
本方法常用于原子序数小于18的元素或已知某微粒的核外电子排布。
已知原子结构示意图，可以根据下列等式来推：电子层数=周期数，最外层电 子数=主族序数。
电了层结构相同的微粒：阴离了在具有该电了层结构的稀有气体的前面，阳离 子在具有该电子层结构的稀有气体的下一周期的左边位置，简称“阴上阳下”。
例1. X元素的阳离了和Y元素的阴离了具有与氮原了相同的电了层结构，下列叙 述正确的是：（ ）
X的原子序数比Y的小
X原子的最外层电子数比Y的大
X的原了半径比Y的大
X元素的最高正价比Y的小
解析：依题意知，X、Y两元素在周期表中的位置为：
Y
Ar
X
山上述位置关系可知，原子序数为：X>¥；最外层电子数：Y>X；原子半径：X>¥； 最高正价：Y>X。选CD。
二、区间定位法
记住原子序数推断元素位置。基本公式：原子序数一区域尾序数（10, 18, 36, 54, 86）=差值，对于18号以前的元素，若0<差值W7时，元素在下一周期，差值为主族序数； 若差值为0,则元素在尾序数所在的周期，一定为零族元素。对于19号以后的元素分二种 情况：若差值为1~7时，差值为族序数，位于VIII族左侧。若差值为8、9、10时，为VIII 族元素。若差值为11~17时，再减去10最后所得差值，即为VHI族右侧的族序数。
，在独居石（一种共生矿，化学成分为Ce、La、Nb••- 的磷酸盐）中，查明有尚未命名的116、124、126号元素。试判断，其中116号元素应位于 周期表中的：（ ）
第六周期