文档介绍：初一数学下册复****知识点
初一数学下册知识点第五章：相交线与平行线
一、 知识网络结构
二、 知识要点
1、 在同一平面，两条直线的位直关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一 种特殊情况。
2、 在同一平面，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，称 这两条直线相交;如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。
3、 两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是
邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，与互为邻补角，
与互为邻补角。+= 180° ; + = 180° ; + = 180° ;+= 180° o
4、 两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长 线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与互 为对顶角。=0
5、 两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时，称这两条直线互相垂直,
其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当=90°时，1 o垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
性质3:如图2所示，当q _L b时，= = = = 90° o
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。
6、 同位角、错角、同旁角基本特征：
在两条直线（被截线）的同一方，都在第三条直线（截线）的同一侧，这样
的两个角叫同位角。图3中，共有对同位角：与是同位角;与是同位角；与是同 位角；与是同位角。
在两条直线（被截线）之间，并且在第三条直线（截线）的两侧，这样的两个角叫错 角。图
3中，共有 对错角：与 是错角；与 是错角。
在两条直线（被截线）的之间，都在第三条直线（截线）的同一旁，这样的两个角叫 同旁角。图3中，共有对同旁角：与是同旁角；与是同旁角。
7、 平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的性质：
性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果Q//b,
贝=； = ； = ；= 0
性质2:两直线平行，错角相等。如图4所示，如果Q//b,则=;=o
性质3:两直线平行，同旁角互补。如图4所示，如果Q//b,则+=180° ;
+ = 180° o
性质4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果q // b, Q // c,则 II o
8、 平行线的判定：
判定1：同位角相等，两直线平行。如图5所示，如果=
或二或二或二，则。//bo
判定2:错角相等，两直线平行。如图5所示，如果二 或二，则Q//b。
判定3:同旁角互补，两直线平行。如图5所示，如果+=180° ;
+ = 180° ,则 a II bo
判定4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果q // b, q II c,则 II o
9、 判断一件事情的语句叫命题。命题由题设和结论两部分组成，有真命题和假 命题之分。如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫真命题；如果题设成 立，那么结论不一定成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的, 这样的真命题叫定理，它可以作为继续推