文档介绍：普通物理学教程
讲授:
物理学院基础物理教研室
光电科学技术研究所
蒋小平
68384963
jungxp@
第三章动量定理及动量守恒守恒定律
力学
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力学
第三章动量定理及动量守恒守恒定律
“我不知道世人怎么看,但在我自己看来,我只不过是一个在海滨玩耍的小孩,不时地为比别人找到一块更光滑、更美丽的卵石和贝壳而感到高兴,而在我面前的真理的海洋,却完全是个谜”
──Newton
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力学
第三章动量定理及动量守恒守恒定律
§ 牛顿第一定律和惯性参考系
基本概念:
一、孤立质点
不受其它物体作用或离其它物体都足够远的质点(理想模型)。
二、牛顿第一定律
孤立质点静止或作等速直线运动(每个物体继续保持其静止或作等速直线运动的状态,除非有力加于其上迫使它改变这种状态)。
使用范围:质点和惯性参考系。
对牛顿第一定律的理解:
(1)定性的说明了运动和力的关系:物体的运动并不需要力去维持,只有当物体的运动状态(速度)发生变化即产生加速度时,才需要力的作用。
力的定义:力是一物体对另一物体的作用,是物体产生加速度的原因。
(2)提出了“惯性”的概念:物体保持原来运动状态不变的特性,是物体所固
有的。
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三、惯性参考系:
孤立粒子相对它静止或作等速直线运动的参考系。简称“惯性系”。或者:牛顿第一定律能成立的参考系叫惯性系,否则称为非惯性参考系。
一般情况下,由观察和实验的性质来判断,如:
在精度不太高时,地球参考系可以看作惯性参考系,又称实验室参考系,或实验室坐标系。
在人造地球卫星时,常选“地心——恒星坐标系”:以地心为原点,坐标轴指向恒星的惯性参考系。
在研究行星等天体的运动时,常选“日心——恒星坐标系”:以太阳中心为原点,坐标轴指向其它恒星的惯性参考系。
相对于惯性参考系作等速直线运动的参考系亦为惯性参考系,这就是惯性参考系的“传递性”:发现一个惯性系,变有无穷多个惯性系。
注意:运动只能是相对于参考系而言的,没有参考系的运动描述都是没有任何物理意义的。
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量为2kg的质点的运动学方程: , (t为时间,单位为秒;长度
单位为米)。
求证:质点受恒
力而运动,并求力的
大小、方向.
练习题():
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§ 惯性质量动量和动量守恒定律
一、惯性质量
实验:一气桌,包含平台和滑块,将平台调至水平,铺以白纸,通过电打火花可以在纸上形成斑点,由斑点的距离来确定滑块的速率。斑点排位的方向给出滑块方向,滑块1和滑块2以某初速度运动并碰撞,滑块1和2的速度改变量分别为和,改变滑块初速度反复实验多次,总有:
其中, α为常量,改变滑块质量,(1)式仍成立,仅α取值不同, α与滑块质量有关。
或
(1)
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规定:标准物体的质量 mc=1kg ,令标准物体与某物体相互作用,
和分别表示标准物体和某物体速度的改变量,令:
(2)式就是质量的“操作型定义”。由(2)式可知:两物体相撞,m大者较难改变运动状态或速度,反之,m小者则较易。由此可以联想到惯性,因此(2)式定义为惯性质量,简称“质量”。
则:
(2)
经典力学中,质量为一恒量,并且惯性质量具有可加性。但当质点速度可与光速相比拟时,由相对论力学来确定,质量随速度的增加而增加:
(3)
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二、动量动量守恒定理
1. 动量的定义:
质点的质量与其速度的乘积定义为该质点的动量。
性质:矢量,其方向与其速度方向相同。
符号:
物体系:有两个或更多的相互作用的物体组成的研究对象叫做物体系。
质点系:若物体系中的物体均可视作质点,则称为质点系。
2. 质点系动量:
质点系内各质点动量的矢量和叫作质点系的动量:
数学公式:
(4)
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3. 动量守恒定律:
实验表明,若质点系不受质点系以外其它物体的作用,该质点系动量守恒:
(5)
注意:动量守恒定律是一普适的守恒定律。
适用于:经典力学,相对论力学,场,宏观物体和微观粒子组成的物体系。
应用:动量守恒定律可以预测新粒子的存在。
例如:1930年泡利提出中微子的假说,于1953年被证实;
      1932年查德威克发现中子。
练习题:
,,求撞击时球给桌面的冲量。不计空气阻力。
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