文档介绍：动态法测量金属杨氏模量
一、实验目的
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二、实验仪器
动态杨氏模量试样加热炉、信号发生器(含频率计、信号放大器)、数显温控仪、示波器、游标卡尺、千分尺、天平、待测试样等。
三、实验原理
悬挂法是将试样(圆棒或矩形棒)用两根悬线悬挂起来并激发它作横振动。在一定条件下,试样振动的固有频率取决于它的几何形状、尺寸、质量以及它的杨氏模量。如果在实验中测出试样在不同温度下的固有频率,就可以计算出试样在不同温度下的杨氏模量。
根据杆的横振动方程式
(1)
式中为杆的密度,S为杆的截面积, 称为惯量矩(取决于截面的形状),E即为杨氏模量。
求解该方程,对圆形棒得(见附录)
式中:为棒长;为棒的直径;为棒的质量;为试样共振频率。
对于矩形棒得:
式中: 和分别为矩形棒的宽度和厚度;为棒的质量;为试样共振频率。
在国际单位制中杨氏模量的单位为。
本实验的基本问题是测量在一定温度下试样的固有频率。实验中采用如图1所示装置。由信号发生器输出的等幅正弦波信号,加在换能器(I)上。通过换能器把电信号转变成机械振动,再由悬线把机械振动传给试样,使试样作横向振动。试样另一端的悬线,把机械振动传给换能器(II),这时机械振动又转变成电信号。该信号经放大后送到示波器中显示。而数字频率计则用于测定信号发生器的信号频率。
当信号发生器的频率不等于试样的固有频率时,试样不发生共振,示波器上几乎没有波形或波形很小。当信号发生器的频率等于试样的固有频率时,试样发生共振,示波器的波形突然增大,这时频率计上读出的频率就是试样在该温度下的共振频率
。将此值代入(3)式或(4)式,即可计算出该温度下的杨氏模量。不断改变加热炉的温度,即可测出在不同温度下的杨氏模量。
四、实验内容及步骤
(1)测量试样的长度、直径(测6次),注意在不同的部位和不同的方向多次测量直径,使用天平称量试样的质量。
(2)根据实验原理,要是试样自由振动就应把悬线吊扎在试样的节点上(见附录),但是这样做就不能激发和拾取试样的振动。因此,实际的吊扎位置都要偏离节点。一般用“内插法”准确测定悬线吊扎在试样节点上时的共振频率。
(3) 室温下铜和不锈钢的杨氏模量分别约为和,先由(3)式估算出共振频率,以便寻找共振点。
(4)把信号发生器的输出与测试台的输入相连,测试台的输出与放大器的输入相接,放大器的输出与示波器的Y输入相接。
(5)在偏离共振点左右均匀各5个点悬挂试样,由外向内或由内向外分别测出8个悬挂点的共振频率,悬挂点距离两端点的距离和共振点压纪录在表格中。
注意