文档介绍：高中数学椭圆经典试题练****br/>2 2
在椭圆土+ 1 = 1 (”>》>0)上取三点，其横坐标满足xl+x3=2x,,三点与某一焦 a b
点的连线段长分别为孔,知弓，则f[,r2,r3满足( )A
A. r\,r2,r3成等差数列
B.
2 2
曲线E +匕=1的离心率e满足方程2%2-5% + 2 = 0,则秫的所有可能值的积为
4 m
( )C
A. 36 B. -36 C. -192 D. -198
2 2
椭圆% +「= l (a>b>0),过右焦点F作弦AB,则以AB为直径的圆与椭圆右准线/
a b
的位置关系是( )B
2 2
设点P是椭圆与+「= 1 (a > & > 0) ±异于顶点的任意点，作^PFxF2的旁切圆，与x a b
轴的切点为D,则点D ( )
椭圆的两焦点把两准线间的距离三等分，则这个椭圆的离心率是 ()
A V3 B — C — D以上都不对 2 3
【答案】C
a2 =b2 +c2
【解析】由<2^ = 1 2/3 a 3
椭圆希+ W = 1上有两点P、Q ,0为原点，若OP、OQ斜率之积为-j则\OP\ +1。/
为 ( )
A. 4 B. 64 C. 20 D,不确定
【答案】:C
【解析】：设直线方程为)=奴,解出|。尸|2,写出
过椭圆左焦点F且倾斜角为60。的直线交椭圆于A、B两点，若|珥=2|尸&,则椭圆的
离心率为
A巫 3
【答案】:D
B.
V2
2
1
C.—
2
)
2 D.-
3
Y2
：耳+ y
二1相交，若直线/被曲线C所截得的线段长不大于V6 ,
则直线/的倾斜角。的取值范围是
71 571
—<a< ——
—<a < ——
71 2〃
—<a< ——
)
D.
71 3〃
—<a< ——
［答案］:D
也
2
【羸析】：用弦长公式
如图所示，椭圆中心在原点,F是左焦点，直线AB,与BF交于D,且
ZBDB, =90° JiJffi圆的离心率为
V5-1 2
( )
V3-1
A
2
【答案】:B
y2 =。2,(0<。<1)上离顶点A(0, a)最远点为
(0,-。)成立的充要条件为( )
41 ,
B < a < 1
2
椭圆& +
y2
h
(a+c)2,(c为椭圆的半焦距)，有四个不
【答案】：C【解析】：构造二次函数. 2 2
若椭圆一+ 二= 1 (€Z > /? > 0)和圆亍 +
a b"
同的交点，则椭圆的离心率e的取值范围是
D冷)
A q B(*)C(* 5 5 5 5 5 5
b
【答案】：A【解析】：解齐次不等式:/?<- + €<«,变形两边平方. 2
Y2 V2 b + c
)
已知。是椭圆—+ J = 1(。〉人> 0)的半焦距，则——的取值范围是
a b a
A(l, +8) B (V2, +8) C (1, 72) D (1, V2］
【答案】:D
b + c
【解析】：焦三角形AFO