文档介绍：下列说法正确的是
A .若/'(%) = 0 ,则f(x0)是函数/(x)的极值
若/(勺)是函数/(x)的极值，则/(劝在处有导数
函数/(X)至多有一个极大值和一个极小值
定义在R上的町导函数f(X),若方程f'(x) = 0无实数解,则/'(x)无极值
已知两条曲线y = x2-l与y = l-扌在点勺处的切线平行，则心的值为
? 0
0 B . -- C. 0 或一-D. 0或 1
3 3
若函数y = f(x)可导，则“f(x) = 0有实根”是“y(x)有极值”的
已知/'(X)为定义在(-00,+oo )上的可导函数，且f(x)<f'(x)对于任意xeR恒成立，则( )
/(2) >e2-/(0), f(2010)>e201°-f(0)
/(2) <e2-/(0), /(2010)>e201°-/(0)
f ⑵〉e2-/(0), /(2010)<e201°-/(0)
几2)< e2-f(0), f(2010)<e201°-f(0)
已知函数f (x)在x=l处的导数为3,则f (x)的解析式Kf能为( )
A. /(x) = x-1 B. /(x) = 2(x-l) C. /(X)= 2(x-l)2 D. /(x) = (x-1)3+3(x-l)
设函数 f (x) = -2x3 - x +1,x e ［m,n］_@/(m) f (n) < 0,则方程 f(x) = 0在［m,n］± ().
A、至少有三个实数根 B、至少有两个实数根 C、有且只有一个实数根 D、无实数根
函数y =cos2x在点(冬,0)处的切线方程是( )
■ 4
A. 4x+2y+ 兀=0 B. 4x~2y+兀=0 C. 4x~2y~ 兀=0 D. 4x+2y-n =0
若函数f(x),g(x)分别是7?上的奇函数、偶函数，且满足f(x) + g(x) =丄，则有().
ex
(x) + g(x) = 0 (x) —g(x) = 0 C. f(x) + g,(x) = 0 D. f(x)-g,(x) = 0
点到
设a > 0,/(x) = ax2 +bx + c,曲线y = /(x)在点P(x0 /(x0))处切线的倾角的取值范围为［0,彳］,则
曲线y = f (x)对称轴距离的取值范围为( )
A、［0,丄］ B, ［0, 1 ］ C、［0, D、［0, J］
a 2a 2a 2a
已知函数 y=f(x)在区间(a, b)内可导,且 x0^(a, b),则 lim+/?) -()
z h
A. f (Xo) B. 2厂(Xo) C. ~2f (Xo) D. 0
11•-y-21nVI = 0上任意一点， + 4y + l = 0的最小距离是()
Fy [2, 1 1
A. —(l-ln2) B. —(l + ln2) C. —(- + ln2) D. (l + ln2)
2 2 2 2 2
若曲线f (x) = x4-xH点P处的切线平行于直线3x-y = 0,则点P的坐标为
A. (1, 0) B. (1, 5) C. (1, -3) D. (-1, 2)
2x + 1
已知f(x)二「-的导函数为y\x),则广(i)(力为虚数单位)的值为()
x
A. -l-2i B. -2-2i C. -2+2i D. 2-2i
已知函数/(x) =~x3 +^2 ~bx + l(a> b w R)在区间卜1,3]上是减函数，则a + b的最小值是( )
3
A. B. C. 2 D. 3
2
函数/(兀)的定义域为/(-I) = 2 ,对任意兀w 7?,广(兀)>2,则/>(兀)〉2兀+ 4的解集为
A. (-1, 1) B. (-1, + oo ) C. (-00,-1) D. (-oo,+co)
函数 f(.x) = .x3 - +1 是减函数的区间为( )A. (2,+00) B. (-oo,2) C. (-oo,0) D. (0, 2)
函数/(x) = l+x-sinx 在(0,2 n)上是(......)
(0, it)上增，在("，2 n )±减 (0, “ )上减，在(“，2 ")上增
函数/(X)= -x3 -3x2 +1在[a,+8)上的最大值为1,求a的取值范围( )
A. [—3,+co) B. (—3, +oo) C. (—3,0) D. [—3,0]
函数fM = xsinx + cosx的导数是
A. xcosx + sinx g.