文档介绍：聚类分析
聚类分析:对于总体分类未知的一群事物依照“物以类聚”思想,把性质相近的事物归入同一类,而把性质相差较大的事物归入不同类的一种统计分析方法。
聚类分析可以分为两种类型:一种是对样品聚类,另一种是对指标聚类。
一、  常用统计量
1. 聚类分析的数据格式
2. 聚类分析的常用统计量
(1) 距离系数d:第i个样品与第k个样品在P维
空间中的距离为:
dik= (i,k=1,2,...,n)
其中dii=0,dik=dki

根据dik的大小,可以对n个样品进行聚类,即把两两之间距离小的样品归入同一类,距离大的样品归入不同的类。
消除变量量纲对距离系数的影响
①标准正态差变换:
②极差变换:
(2) 相关系数rik
/ P , / P
当r ik 的绝对值越接近1时,表明第i个样品与第k个样品的相似程度越大,此时,便越有理由将它们归入同一类;反之,应将两个样品归入不同的类。
相关系数多用于指标之间的聚类。
二、聚类方法

系统聚类(systematic clucstering)法的基本思想是:先将n个样品各自看成一类。然后选择相似程度最大(距离系数dik最小或相关系数rik最大)的样品对归为一类;再选择相似程度次大的样品对归为一类。依次类推,直到所有的没有归入其他类的样品对都归类完为止。在进行归类过程中:
①若两样品在已经形成的类中没有出现过,则成立一
个新类;
②若两样品中有一个是在已经形成的类中出现过,则
另一样品加入该类;
③若两样品分别出现在已经形成的两个类中,则把这
两类归并为一大类;
④若两样品都在同一类中出现,则这一对样品就不再
归类了。
这样反复进行直到对所有样品都归类完毕为止,形成一个分类系统。
聚类结果树图:
0
5
10
15
3
5
1
2
6
8
10
9
4
7