文档介绍：第八章
固体的能带结构
(编者:华基美)

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第八章晶体的能带结构
前言
物理学前言之一
材料的性质
大规模集成电路
半导体激光器
超导
人工微结构
从STM得到的硅晶体
表面的原子结构图 2
§ 晶体的能带
一. 电子共有化
晶体具有大量分子、原子或离子有规则
排列的点阵结构。
电子受到周期性势场的作用。
a

按量子力学须解定态薛定格方程。
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解定态薛定格方程(略),
可以得出两点重要结论:
;
。
原子的外层电子(高能级),势垒穿透概率
较大,电子可以在整个晶体中运动, 称为
共有化电子。
原子的内层电子与原子核结合较紧,一般
不是共有化www电子。.
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二. 能带(energy band)
晶体中的电子能级
有什么特点?
量子力学计算表明,晶体中若有N个
原子,由于各原子间的相互作用,对应于
,.在cn晶体中变
成了N条靠得很近的能级,称为能带。
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能带的宽度记作∆E ,数量级为∆E~eV。
若N~1023,则能带中两能级的间距约10-23eV。
一般规律:
1. 越是外层电子,能带越宽,∆E越大。
2. 点阵间www距越小,.,∆E越大。
3. 两个能带有可能重叠。 6
E
2P
2S
1S
0 a 离子间距

能带重叠示意图
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三. 能带中电子的排布
晶体中的一个电子只能处在某个能带中的
某一能级上。
排布原则:
1. 服从泡里不相容原理(费米子)
2. 服从能量最小原理
设孤立原子的一个能级 Enl ,它最多能容
纳 2 (2 l +1)个电子。
成的能带后,
能带最多能容纳 2N(2l +1)个电子。
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2N(2l+1)
例如,1s、2s能带,最多容纳 2N个电子。
2p、3p能带,最多容纳 6N个电子。
电子排布时,应从最低的能级排起。
有关能带被占据情况的几个名词:
(排满电子)
(能带中一部分能级排满电子)
¾ 亦称导带
(s¾ 称导带
(不能排电子)
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r
§(补充) 布洛赫定理 k 空间
一. 布洛赫定理
一个在周期场中运动的电子的波函数应
具有哪些基本特点?
在量子力学建立以后,布洛赫()
和布里渊(Brillouin)等人就致力于研究
周期场中电子的运动问题。他们的工作为
晶体中电子的能带理论奠定了基础。
中运动的电子
波函数的特点。
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