文档介绍：第1章数据结构与算法重点 10-12 分
1. 算法的基本概念
算法的定义：是对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列。
程序是算法在计算机中的实现。
（1）算法具有 4个基本特征：可行性、确定性、有穷性、拥有足够的情报。
（ 2）算法的基本运算和操作包括：算术运算、逻辑运算、关系运算、数
据传输。
（3）算法的 3种基本控制结构是：顺序结构、选择结构、循环结构。
（4）算法基本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减半递推技术、
回溯法。
算法的描述方法：流程图、程序设计语言（类语言或称伪代码）、自然语言。
（5）指令系统：指的是一个计算机系统能执行的所有指令的集合。
2. 算法复杂度
算法复杂度包括时间复杂度和空间复杂度。注意两者的区别，无混淆。
空间复杂度：执行这个算法所需要的内存空间。
时间复杂度：执行算法所需要的计算工作量。
时间复杂度的度量方法：
算法的运行时间 = 算法中所有语句的执行次数（频度）之和
3. 数据结构研究的 3个方面
① 逻辑结构：数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系；
② 存储结构：在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系；
③ 对各种数据结构进行的运算。
逻辑结构 :是对数据元素之间的逻辑关系的描述，它可以用一个数据元素的
集合和定义在此集合中的若干关系来表示。数据的逻辑结构有两个要素：一
是数据元素的集合，通常记为 D ；二是 D 上的关系，它反映了数据元素之间
的前后件关系，通常记为 R。一个数据结构可以表示成： B=(D,R)
包括线性结构（如线性表、栈、队列、串、数组、广义表）和非线性结构（如
树、图）。数据的逻辑结构分类为：
(2) 存储结构 :数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式称为数据
的存储结构（也称数据的物理结构）。
由于数据元素在计算机存储空间中的位置关系可能与逻辑关系不同，因
此，为了表示存放在计算机存储空间中的各数据元素之间的逻辑关系（即前
后件关系），在数据的存储结构中，不仅要存放各数据元素的信息，还需要
存放各数据元素之间的前后件关系的信息。
一种数据的逻辑结构根据需要可以表示成多种存储结构，常用的存储结构
有顺序、链接等存储结构。
顺序存储方式主要用于线性的数据结构，它把逻辑上相邻的数据元素存储
在物理上相邻的存储单元里，结点之间的关系由存储单元的邻接关系来体现。
链式存储结构就是在每个结点中至少包含一个指针域，用指针来体现数据元
素之间逻辑上的联系。
(3) 运算：对数据元素施加的操作，如插入、删除、修改、查找、排序等
线性结构 (线性表 )
（1）如果一个非空的数据结构满足下列两个条件：
①有且只有一个根结点②每个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。
则称该数据结构为线性结构又称线性表。在一个线性结构中插入或删除任
何一个结点后还应是线性结构。栈、队列、串等都为线性结构。
如果一个数据结构不是线性结构，则称之为非线性结构。数组、广义表、
树和图等数据结构都是非线性结构。
（2）线性表的顺序存储结构具有以下两个基本特点：
① 线性表中所有元素所占的存储空间是连续的；
② 线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。
元素 ai 的存储地址为： ADR(ai)=ADR(a1)+(i-1)k ， ADR(a1) 为第一个
元素的地址， k 代表每个元素占的字节数。
顺序存储结构的优缺点。
优点：逻辑相邻，物理相邻；可随机存取任一元素；存储空间使用紧凑，
存储密度 =1 。
缺点：插入、删除操作需要移动大量的元素；预先分配空间需按最大空间
分配，利用不充分；表容量难以扩充。
（3）顺序表的运算有查找、插入、删除