文档介绍：:密级:无学位申请人姓名:丞进导师姓名及职称:使壅馅教授培养单位:拯越量运载王猩堂瞳业名称:固佳左堂论文提交日期:论文答辩日期:生答辩委员会主席:盆道藿淘学号:专,、,
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镶砒作者签名:戥进湖南大学学位论文原创性声明学位论文版权使用授权书敢迷日期://年厂月彭日日期:勿//年厂月黟日本人郑重声明:所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对论文的研究做出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定,同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇⒈C芸冢谀杲饷芎笫视帽臼谌ㄊ椤朐谝陨舷嘤Ψ娇蚰诖颉啊獭作者签名:日期:。本学位论文属于⒉槐C茚佟导师签名:
摘要目前,微纳米尺度实验证实微纳米结构的力学性能存在尺寸效应,传统力学理论的本构关系中不包含任何与尺度相关的参数,不能够描述和解释力学性能的尺寸效应现象。因此,发展和完善能够解释和描述微纳米结构尺寸效应现象的理论和模型就显得至关重要。修正偶应力理论,通过在其本构关系中引入具有长度量纲的参数来考虑应变梯度的影响,能够描述和解释微米构件力学性能的尺寸效应现象。而考虑表面能效应时的纳米结构则能够描述和解释纳米构件力学性能的尺寸效应现象。本文基于修正偶应力理论或表面能模型建立了考虑了尺度效应的黏弹性/弹性梁、板模型,并将其分别应用于微纳米机电、酵母菌细胞及微管的静力稳定性的研究。基于一阶剪切黏弹性壳模型给出了酵母菌的静力学控制方程,研究了酵母菌细胞内组织压力对酵母菌静力稳定性的影响。基于瓸梁假设,首先建立了同时考虑结构几何非线性及表面能效应时纳米梁的动力学控制方程。之后通过采用方法及增量谐波平衡方法研究了纳米梁非线性自由振动。从数值算例中可看出,考虑表面能效应时所获得的纳米梁的线性自由振动频率要大于未考虑表面能时所对应的值,因此在本文中表面能效应将会增大纳米结构的整体刚度。最后采用相似等式法研究了表面能效应对纳米梁的坍塌行为的影响,数值算例表明表面能效应将会有增大电载荷作用下纳米梁的坍塌电压及坍塌时间。基于原理、黏弹性理论、瓸梁假设及标准固体材料模型建立了基于修正偶应力理论的黏弹性微梁的动力学控制方程。从控制方程中可看出材料特征尺度参数不仅影响结构的当前状态还影响结构的历史状态。之后将这个修正的黏弹性梁模型运用于电载荷作用微梁的坍塌失稳研究,并在研究中考虑了由中面轴向拉伸效应产生的轴力作用。采用方法及四阶定步长甂算法对控制方程进行数值求解。算例表明无论对于持久坍塌电压和瞬时坍塌电压,其值均随着微梁材料特征参数的增加而增加,且微梁的延迟坍塌时间随微梁材料特征参数的增加而增加。基于修正偶应力理论研究了微板的非线性自由振动行为。首先基于修正偶应力理论,采用原理给出了弹性微板的非线性动力学控制方程及相应的定解条件。当忽略控制方程中的非线性项的影响之后,研究了微板材料特征尺度参数对微板线性自由振动基频的影响,发现微板线性自由振动基频随材料特征尺度参数的增加而增加。之后采用法及增量谐波平衡法研究了材料本征尺度参数对微板的非线性自由振动的影响,从算例中可看出微板材料的特征尺寸参数硕上学位论文
对微板的非线性自由振动有明显的影响。基于修正偶应力理论建立了考虑了尺度效应的黏弹性梁模型,基于这个新的黏弹性梁模型并考虑结构变形中体积变化时,给出了酵母菌细胞的屈曲控制方程。定义了细胞的初始屈曲临界载荷,持久屈曲临界载荷及延迟失稳等概念,讨论了横向剪切,组织压力及材料本征尺度参数对它们的影响。数值结果表明,无论是对于初始屈曲临界载荷还是持久屈曲临界载荷,核得结果均大于相应的梁所得结果,且细胞体积变化作用将会使得初始屈曲临界载荷还是持久屈曲临界载荷增大。细胞的初始屈曲临界载荷和持久屈曲临界载荷均随着材料的特征尺寸参数的增大而增大。当细胞发生屈曲后,讨论了材料的特征尺寸参数及体积变化作用对屈曲幅值的影响。数值结果表明,细胞的稳态屈曲幅值随着材料的特征尺寸参数的增大而减小。基于考虑了结构的横向剪切变形及组织压力的壳模型,研究了酵母菌细胞的蠕变屈曲行为。首先采用浠坏玫较嗫占淠诘那俳缭睾桑蟛捎的姹浠坏玫较嘤ξ锢砜占淠诘那俳缭睾伞6ㄒ辶讼赴某跏记曲临界载荷,持久屈曲临界载荷及延迟失稳等概念,之后讨论了横向剪切及组织压力对它们的影响。数值算例表明,随着轴向屈曲波数的增加,横