文档介绍：七年级上册
第二章有理数
一、正数和负数
1•正数和负数的概念
负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数
注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时, -a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不 能做出简单判断）
正数有时也可以在前面加“ + ”，有时“ + ”省略不写。所以省略“ + ”的正数的符号是正号。
具有相反意义的量
若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上8°C表示为：+8°C；零下8°C表示为：~8°C
（1）0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；
（2）0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如:
二、有理数
有理数的概念
⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）
⑵正分数和负分数统称为分数
⑶正整数，0,负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。①n是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限 小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4, -6, -8-也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
有理数的分类
（整数
「正整数
1•负整数
r正分数
⑴按有理数的意义分类 ⑵按正、负来分
r正整数
r正有理数丿
、正分数
0 （0不能忽视）
「负整数
I分数彳
1■负分数
I负分数
总结：①正整数、o统称为非负整数（也叫自然数）
负整数、o统称为非正整数
正有理数、o统称为非负有理数
负有理数、o统称为非正有理数
七年级上册
第二章有理数
一、正数和负数
1•正数和负数的概念
负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数
注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时, -a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不 能做出简单判断）
正数有时也可以在前面加“ + ”，有时“ + ”省略不写。所以省略“ + ”的正数的符号是正号。
具有相反意义的量
若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上8°C表示为：+8°C；零下8°C表示为：~8°C
（1）0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；
（2）0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如:
二、有理数
有理数的概念
⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）
⑵正分数和负分数统称为分数
⑶正整数，0,负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。①n是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限 小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4, -6, -8-也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
有理数的分类
（整数
「正整数
1•负整数
r正分数
⑴按有理数的意义分类 ⑵按正、负来分
r正整数
r正有理数丿
、正分数
0 （0不能忽视）
「负整数
I分数彳
1■负分数
I负分数
总结：①正整数、o统称为非负整数（也叫自然数）
负整数、o统称为非正整数
正有理数、o统称为非负有理数
负有理数、o统称为非正有理数
三、数轴
1 •数轴的概念 规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；
⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
数轴上的点与有理数的关系
⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点 表示，0用原点表示。
⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上 的点不是 对应关系。（如，数轴上的点“不是有理数）
利用数轴表示两数大小⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；
⑵正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数； ⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。
数轴上特殊的最大（小）数 ⑴最小的自然数是0,无最大的自然数；
⑵最小的正整数是1,无最大的正整数；
⑶最大的