文档介绍：七年级下期中数学试卷
、慎重选一选（每题3分，共24分）
下列计算正确的是（
a8 = a
x2 + x3 = x'
（-c）3 ＞（-（?）5 = c8 D. （-% - y）（-x + y） = -x2 + y2
我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其他天然辐射量约 为3100微西弗（1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗） 用科学记数法表示为
西弗 B. C. D.
»10-6 西弗
，/I与Z2是同位角的（） / /
D.
如图，直线AB / / CD , AF交CD于点E, ZCEF = 140° ,则ZA等于（）
A. 35
用两个边长分别为a,。，c的直角三角形和一个两条直角边都是c 的直角三角形拼成下图，通过用不同的方法计算这个图形的面积，可 以得到哪一个等式()
(a + bf =a- +2ab + b-
(a - b)(a + b) = a、-1)。
a2 +b2 = c2
c~ — = (c — a)(c + a)
有这样一个多边形，它的内角和是它的外角和的2倍，则它是()
形
若 a = -()'2, b = -2, c = (-2尸，则a、b、c 大小为()
A. a <b <c B. a <c <b C. b <c <a D,
c <b < a
计算22012 - 22013的结果为()
A. -2 B. — C. -22012
2013
D.- 2
二、细心填一填(每题3分，共30分)
已知AABC的面积为3 cm2, AD是此三角形的中线，则AADB的面
积为 cm2o
如图，写一个使AB 〃 CD的条件 o
小明从一个十边形花圃的边AB上中点P点出发，沿着它的边步行
一周，仍回到P点，小明转过的角度是多少 o
已知一个三角形的两边长分别为和2cm ,若第三边长为偶数,
此三角形周长为 O
已知F = 是方程组[x-2y = 2m的解，则ma——D
y = 1 [nx + y = -3 / /
B C N
m + n=o
两个正方形的边长和为20cm ,它们的面积的差为40cm2 ,则这两
个正方形的边长差为 o
在长为30m,宽为20m的草地上造两条宽均为Im互相垂直的小
道（如图），则剩余草地面积为
已知。一/? = 一8, a1 +b2 = 34 ,贝J ab =
如图，将一个长方形折成如图的形状，若已
知 21 = 130。，
贝 U Z2 =o
32013个位上数字是。
（2） }3>/>2
三、用心解一解（96分）
在等式 y = ax + b 中，当 x = 2 时，y = -2 ; x = -1 时，y = 4 ,求a、b
的值（6分）
AAB C中，AD > AE分别为角平分线和高，若匕B = 60。，ZC = 70° ,
求ZDAE （6 分）
计算（28分）
（］） 22+（-9）-*x（1）
（3）严+1” + （-»2 ./ （秫为整数） （4）（Q+/? + C）2 -（Q+/? — C）2
(5 ) (2a - 3Z?)(3g + 2b)
(6) (2a—b —3)(2a+b —3)
(7) (x-3)(x2-9)(3 + x)
因式分解(12分)
(1) 6ab2 -9a~b-b3 (2) 4x4 -64
(3) 4(a—20)2—9(2。+0)2
先化简再求值(6分)
(tz-2Z?)(a2 +2ab + 4-b2)-a(a-5b)(a + 3b),其中 a = -l, b = 2
\ABC 中，B0、 CO 分别平分 48C、ZACB ,
ZBOC = ° , 求 ZA 度数
如图两个半圆的半径分别为(a > b)
用a, b表示阴影部分面积
计算当 a = , b = 时,
阴影部分的面积(10分)
周六，小明、小军一块做作业，小明画了一个AABC,并度量了
ZA = 40。，小军把直角三角尺OEF放在AABC±,并使三角尺的两条直
角边DE、OF恰好经过3、C ,小军变化M^EF的位置发现，
ZABD + ZACD的值%变，请你帮助他们说明理
A
AABC,直线OE交A3于。，交AC于E ,将AAOE沿OE折叠，使A 落在同一平面上的A处，£4,的两边与3。、CE的夹角分别记为Z1, Z2 o
如图①，当&落在四边形BDEC内部时，探索/A与Z1 + Z2之间的数量 关系，并说明理