文档介绍：全方位教学辅导教案
学科：数学 任课教师：罗吉坤 授课时间：2012年5月5日 星期六
学生 尹盛炜 性别 男 年级 七年级 总课时： 第 次课
不等式(组)的解法以及应用 不等式组的取值以及用不等式组解决生活中的问题
教学L提高解不等式(组)的速度和解题技巧
(组)来解决我们生活中常见的问题。
前查流 变 课检与
作业完成情况:交流与沟通：
教
学
过程
针
对
性
授课
一、课标下复****指南
不等式
用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式.
不等式的解和不等式的解集
不等式的解：与方程类似，使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有的解， 最简单的不等式表示，也可以用数轴表示.
解不等式
求不等式的解集的过程，叫做解不等式.
不等式的基本性质
性质1不等式的两边加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.
性质2不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.
性质3不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.
不等式的其他性质：
若 a>b,则 b<a；
若 a>b, b>c,则 a>c；
若 aNb, bNa,则 a = b；
若/WO,则 o = 0.
一元一次不等式
类似于一元一次方程，含有一个未知数， 的一般形式为 ax+》>O(aNO)或 ax+Z?<O(aNO).
一元一次不等式的解法
类似于一元一次方程的解法，但要特别注意不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时，不等号 的方向改变.
一元一次不等式组及其解集
类似于方程组，把含有相同未知数的几个一元一次不等式合在一起组成一个一元一次不等式 组，所有这些一元一次不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集.
一元一次不等式组的解法
解一元一次不等式组的基本步骤：
分别求出不等式组中各个不等式的解集；
利用数轴确定它们的公共部分；
表示出这个不等式组的解集.
一元一次不等式(组)的应用
列一元一次不等式(组)解应用题与列方程(组)解应用题的步骤类似，即(1)审题，设出未知数； (2)列不等式(组)；(3)解不等式(组)；(4)结合不等式(组)的解集与未知数的限制条件确定符合题意的 解或解集，并写出答案.
一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的关系
一次函数y=kx+b(k^O)=0时，一次函数转化为一元一次方程；〉0或 y<0时，一次函数转化为一元一次不等式，利用函数图象可以确定x的取值范围.
二、例题分析
例1解不等式x-至竺M1 +三，并在数轴上表示它的解集.
6 2
解 去分母，得 6x—(7x+8)W6+3x.
去括号，得6工一7x—8W6+3x.
移项，得 &—7x—3xW6+8.
合并同类项，得一4xW14
系数化1,得X>--.
2
不等式的解集在数轴上表示为：
-4-2 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
图5 — 1
说明 解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程类似，只要特别注意在系数化1这一步时, 两边同乘(除)以的数是正数还是负数，若是正数，不等号的方向不改变；若是负数，不等号的方向 要改变.
在数轴上表示不等式的解集的时候，一要定边界点，二是定方向，注意分清空心图和实心点 的区别.
2(.r -1) + 3 < 3x,
例2解不等式组r-2 在数轴上表示它的解集，并求它的整数解.
+ 4 > X
i 3
2(.x-l) + 3<,①
由①得xNl.
由②得a<：
t 1t ~~■-—►
-1 0 1 2 3 4 5 6
图5-2
原不等式组的解集为lWx<5.
所以原不等式组的整数解为1, 2, 3, 4.
说明不等式(组)的特殊解，在某个范围内是有限的，要求这些特殊解，首先要确定 不等式(组)的解集，再根据要求写出相应的答案.
例3为改善办学条件，，用9万 元购买了 A品牌电脑10台和B品牌课桌200张；第二次，用9万元购买了 A品牌电脑12台和B 品牌课桌120张.
（1） 每台A品牌电脑与每张B品牌课桌的价格各是多少元？
（2） 第三次购买时，：一次购买A品牌电脑35 台以上（含35台），按九折销售，一次购买B品牌课桌600张以上（含600张）， 准备用27万元购买电脑和课桌，其中电脑不少于35台，课桌不少于600张，问有几种