文档介绍:分数的大小比较
教学内容:教科书18-23
教学目标:
知识与技能:了解最小公倍数。能找出两个数的公倍数和最小公倍数,会求有特殊关系的数的最小公倍数。
过程与方法:在异分母分数大小比较的活动中,经历认识最小公倍数的过程,经历求有特殊关系的两个数的最小公倍数的过程。
情感态度与价值观:体验问题解决策略的多样化。能积极主动参与数学活动,获得积极的学习体验,提高对数学的兴趣。
教学重难点:
重点:理解公倍数、最小公倍数的意义。会用列举法找到两个数的最小公倍数。能根据两个数的特点,迅速判断出两个数的最小公倍数。
难点:集合图的填写。能快速找出两个数的最小公倍数。
教学过程:
一、问题情境
师:同学们都会打字,对不对?咱们班谁打字打得比较快?有多快?知道自己一分钟能打多少个字呢?
师:你们知道吗?我们书中的小伙伴红红和聪聪都是打字的能手,他们两个人进行了一次打字比赛。大家来看,从图中了解到哪些数学信息和问题?
生1:他们打同样的一份稿子,聪聪用了5/6小时,红红用了3/4小时。
生2:问题是看谁打得快。
二、解决问题
1、比较异分母分数
师:今天我们就来当当裁判,看看到底谁打得快。大家想想,同样的一篇稿子,要想知道谁打得快,就看谁用的时间少。各位裁判,怎么比较这两个分数的大小呢?请拿出1号纸条,动笔试试吧。
教师巡视了解通分的方法和结果。
师:谁来说说你是怎样比较的?谁打得快呢?
展台展示,学生交流。
生1:我先把5/6和3/4进行通分,因为6×4=24,都化成分母是24的分数,然后再进行比较。
红红用的时间少,她打得快。
师:你是怎么想到用24做同分母的呢?(24是4和6的公倍数)同学们觉得他的做法对不对?他用了4和6的一个公倍数作同分母。(板书课题:公倍数)
对于公倍数,你们是怎么理解的?(既是4的倍数,又是6的倍数。)
生2:我也认为红红打得快。但是我把5/6和3/4进行通分时,都化成分母是12的分数,然后再进行比较。
怎么想到用12的呢?(12是4和6的公倍数)
还有不同的方法吗?
师:通过比较,我们知道,红红用的时间少,还是红红打得快。条条大路通罗马,其实这个问题有很多种比较的方法。今天我们重点来关注一下通分的这几种方法。
2、议一议
师:请大家仔细观察这两种方法,你发现有什么相同点?
相同:
生1:这两种方法都是先把5/6和3/4进行通分转化成同分母的分数后,再比较大小的。
生2:两种方法通分时用的分母12和24都是6和4的公倍数。
师:那有什么不同点呢?
生1:一种化成的同分母小,另一种化成的同分母大。
生2:方法一是通分是用两个分数分母的积24作分母,第二种方法通分时用4和6的公倍数12作分母。
师:哪种比较简便?
生1:用12作同分母,数小好算。
生2:用24好想。
3、填集合图
师:同学们观察得非常仔细。两种通分方法中,12和24都是6和4的公倍数。那么4和6的公倍数还有哪些呢?怎么找出4和6的公倍数呢?
学生可能出现的想法:
①先找出4和6各自的倍数,再找出它们的公倍数。
②写出4的倍数,在其中找出6的倍数就是它们的公倍数。
③写出6的倍数,在其中找出4的倍数就是它们的公倍数。
师:请同学们拿出2号纸条。比如4的倍数怎么写呢?
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