文档介绍：反比例函数的图像和性质
一、教材分析
本节课是在已经学****了平面直角坐标系和一次函数的基础上，进一步研究反比例函数的图象，并通过图象研究反比例函数的性质．
反比例函数是最基本的初等函数之一，是学****后续各类函数的基础．在学****了正比例函数的基础上学****反比例函数，体现了类比思想。反比例函数的图象和性质，蕴含着“数”与“形”统一的数学思想，从“解析式”到“作图”，再到“性质”，充分体现了由“数”到“形”，再由“形”到“数”的转化过程，这突出体现了转化思想的具体应用．
反比例函数图象及性质的研究与学****是在一次函数后，知识与方法上的一次强化，在理解与认识上的一次升华．图象由“一条”到“两支”，形态由“直”到“曲”，由“连续”到“间断”，由与坐标轴“相交”到“渐近”，使学生充分认识了函数的变化，对函数的理解进一步深化。
二、目标和目标解析
教学目标
1．会画反比例函数图象，理解反比例函数的图象和性质．
2．感悟“数形结合”、“类比”和“转化”的数学思想，并能应用数形结合和转化思想探究其性质．
3．培养学生的观察、分析、探究、归纳及概括能力．
教学重点：反比例函数的图象和性质．
教学难点：准确画出反比例函数的图象，理解反比例函数的性质，并能灵活应用．
目标解析：
1．本节教学过程是：先使用描点法画出反比例函数的图象，然后依据图象分析、探究、归纳得到函数的性质，让学生体会由直线到曲线的过度．
2．在探究反比例函数性质时，让学生领悟到数形结合思想、转化思想、变化与对应思想的存在，并能运用这些数学思想观察、分析反比例函数的图象，探究、归纳、概括反比例函数的性质．
三、教学问题诊断分析
对于用描点法画函数的图象，学生已经学过，但因当时处于函数学****的初级阶段，重点只是让学生掌握用描点法画函数图象的“三步曲（列表、描点、连线）”，所以，学生对每步要求的理解并不深刻．因此，在画反比例函数图象时，常遇到如下的问题：（1）“列表”时确定自变量的取值缺乏代表性及忽略等现象；（2）“连线”时，由于一次函数图象是一条直线，容易使学生产生知识上的负迁移，把双曲线画成直线或折线；（3）对双曲线与x轴、y轴“越来越靠近”但不相交的趋势较难理解．教学时，应注意有针对性的引导，注意从解析式的分析入手，让学生先进行“数”和 “式”的分析，进而过渡到对“形”的认识．
四、教学过程设计
    （一）创设情境，引入新知
问题1：复****回顾，温故知新
我们已经学****了反比例函数的内容，课堂检测。
（1）已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为________,y是x的_______函数.
（2）若函数y=2xm+1是反比例函数，则m=____.
（3）反比例函数经过点（1，__)．
（4）画函数图象的步骤：_______________.
师生活动：复****反比例函数的概念，解析式，复****函数图象的画法，为反比例函数的画法做准备。
    【设计意图】通过复****反比例函数的概念和函数画法，为学****反比例函数的图象和性质做铺垫．
（二）观察探究，形成新知
问题2：反比例函数的图象是什么样的？
以画出反比例函数的图象为例，教师引导学生完成列表、描点、连线的过程．
（1）列表：
…
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1