文档介绍：与高中数学教师谈怎样夯实高一学生数学基础趣· 准· 精· 督瞿高海趣: 兴趣趣味热爱——激情· 数学前辈、同行的话每个人都有学习数学的基本潜能数学教师个人魅力· 与学生的对话兴趣:激发学生学习数学的兴趣· 用数学教师特有的魅力吸引学生(数学教师普遍具有“大爱之心”、“责任意识强”、“方法恰当”) · 用数学区别与其他学科的特有语言吸引学生(三种语言:自然语言、符号语言、图形语言) 趣味:上出有趣味的课来· 目前课堂教学现状忽视数学知识产生和发展过程——轻引入重应用教辅用书代替教材——做题代替了教学设计(或者说备课) 什么是数学?数学就是老师在课堂上做题我模仿。· 让学生沉浸在你特有的课堂中课堂上教师的个性特点, 正是教师自身智慧的结晶, 充满个性特点有意义的课堂不仅是教师的课堂,而且也是学生的课堂,是教师和学生的共同精彩! 教师安心地走进自己的课堂,像居家过日子一样,关注教育的过程、评价、环境、管理等内在的教育的一切方面,慢慢地一点一点地进行教学“加工”,一点一点地进行感悟和反思。正是这样的一点一点,才是谁也复制不了的你的独特的课堂。让教师上出自己的课来,课堂因你的个性而深远。案例 1 :对数(第一课时) (人民大学附中陈军老师, 《数学通报》 2010 年第 6 期)) (这节课的概念性较强,内容杂,不易提炼教学主线,要使这节课学生感到有趣味有一定的难度) 这节课的教学过程如下: 1. 概念引入 借助类比感受引入对数概念的必要性加法: a b c ? ?, 减法: a c b ? ?乘法: a b c ? ?,除法: ( 0) a c b b ? ??乘方: n a b ?,开方: ( 0) n a b a ? ?指数: ( 0, 1) b a N a a ? ??,?b?(通过与已知互逆运算的类比,感受引入对数概念的必要性) 通过特例感受引入对数概念的意义 2 2 x?, 所以 1x?; 2 8 x?, 所以 3x?; 4 2 x?, 所以 12 x?; 10 7 x?, 所以?x?由指数函数图象和性质可知,这样的 x 唯一存在. 2. 概念讲解 定义概念定义:若( 0, 1) b a N a a ? ??,则 log ( 0, 1 a b N a a ? ??) 概念解读①读法:以 a 为底, N 的对数②写法:格式四线三格③概念: 式子名称 abN 指数式 b a N ?底数指数幂值对数式 log a b N ?底数对数真数④符号:与“”是开方符号类似, “ log ”是一个对数符号, log aN 是一个整体. ⑤由对数与指数的关系可知,对数的真数 N 必须大于 0 ,底数必须 0, 1 a a ? ?⑥互化:指数式与对数式是一个式子的两种变形写法,是等价的,可以互化. 3. 巩固概念 互化练习感知对数概念若 2 8 64, ?,则 2 ? ?;若 0 1 ?,则 0 ? ?; 若 1 3 3 ?,则 1 ? ?;若 512 32 ??,则 5 ? ? ? 近似计算引入特殊对数通过解决引例问题和使用计算器,引出常用对数和自然对数 10 7 x?,所以 10 log 7 lg7 x ? ?常用对数: 10 log lg a a ?自然对数: log ln ( ) e a a e ? ?渗透数学史《不可思议的 e 》 4 .探究发现 回扣指数理解对数利用指数,求下列对数的值(1) 2 log 8 ?; (2) 2 log 2 ?; (3) lg100 ?;(4) 8 log 2 ?; (5) 31 log 3 ?;(6) 2 log 1 ?; (7) 5 log 25 ?; (8) lne?; (9) 5 log 5 ?;(10) ln1 ?;(11) 151 log 25 ?;(12) 12 log 16 ? 归纳特殊发现一般规律探究内容:对上面的练习,进行观察归纳,探究“发现”一般规律; 探究要求:提炼出“同类”的题目→总结出一般性的结论→举例验证→理论证明(本节课不完成) 探究过程:在个人思考的基础上,与周围同学交流,教师在学生中巡视,随时让学生把自己发现的结论写在黑板上探究结果: (可能有下列结论) ① log 1 0 a?;② log 1 aa?;③ log na a n ?;④ log log 1 a b b a ??;⑤1 log 1 aa ??⑥ log log log ( ) a