文档介绍：中仿科技---专业信息化软件及技术咨询公司 CnTech Co.,Ltd--- Leading Engineering Virtual Prototyping Solutions Provider COMSOL Multiphysics 北京航空航天大学研讨会—中仿科技—高级技术工程师安琳博士 Dr. Lynn An L 中仿科技---专业信息化软件及技术咨询公司 CnTech Co.,Ltd--- Leading Engineering Virtual Prototyping Solutions Provider outline ?SOL (数学本质) ? COMSOL 软件介绍? COMSOL 案例学****中仿科技---专业信息化软件及技术咨询公司 CnTech Co.,Ltd--- Leading Engineering Virtual Prototyping Solutions Provider COMSOL 集团-成立于1986 年-总公司在瑞典斯德哥尔摩-研发中心:美国瑞典 SOL 公司 Matlab PDE Toolbox ? Femlab ~ Femlab ( 2003 年, 具备独立求解器) ? COMSOL Multiphysics (2005 年) ? COMSOL Multiphysics 中仿科技---专业信息化软件及技术咨询公司 CnTech Co.,Ltd--- Leading Engineering Virtual Prototyping Solutions Provider 什么是 PDE ? 定义–一个包含两个或多个变量的未知函数及其偏微分的方程–偏微分方程组( PDEs )fau uuuct udt ue aa???????????????????)( 2 2????????????????zyx ,,中仿科技---专业信息化软件及技术咨询公司 CnTech Co.,Ltd--- Leading Engineering Virtual Prototyping Solutions Provider PDE 可以用来描述绝大多数的物理过程对流输送方程 Laplace 方程传热方程波动方程 Helmholtz 方程 0??????x ubt u0????u0)(???????ukt u0)( 2 2???????ut uuu??????)( 中仿科技---专业信息化软件及技术咨询公司 CnTech Co.,Ltd--- Leading Engineering Virtual Prototyping Solutions Provider S 4S 2S 3S 9S 5S 17S 18S 23S 44S 49 S 7S 8 ?建立方程:所研究的问题归结为 PDE 或者 PDEs (变分原理) COMSOL 的各个应用模式、自定义 PDE 设置相应的方程系数及方程之间的联系(互相耦合) ?离散化:将求解域离散化成有限数量的单元在每个单元上, PDEs 线性方程组?总装:将各单元上的线性方程组总装成刚度矩阵 K ?求解:在定解条件下,矩阵求解 Ku=F 获得每个单元上每个节点的解 u ?插值获得任意位置处的解 uQTkt TC?????)(??? 0)(?????V? S=S(T) Ku=F 电-热-结构耦合电学: 热学: 结构力学: COMSOL Multiphysics ’ FEA 乘上形函数并积分中仿科技---专业信息化软件及技术咨询公司 CnTech Co.,Ltd--- Leading Engineering Virtual Prototyping Solutions Provider COMSOL Multiphysics 全球第一款真正的多物理场耦合分析软件?基于偏微分方程组(PDEs) 而开发。?将任意耦合的多物理场 PDEs 转化为适当的形式,利用矢量有限元方法数值求解。?易用性:內建多个“应用模式”,简单鼠标操作,即可自动建立相应的 PDE ,从而建立包含任意数量物理场的耦合模型。开放性:所有 PDE 都对用户透明,支持用户自定义 PDE 灵活性:与 Matlab 无缝连接, 文件,二次开发功能全面、强大:处理任意数量的多物理场耦合分析中仿科技---专业信息化软件及技术咨询公司 CnTech Co.,Ltd--- Leading Engineering Virtual Prototyping Solutions Provider COMSOL Multiphysics 准静态电磁 AC/DC Module 化工 Chemical Engineering Mod