文档介绍：长兴中学集备教学设计《因式分解》
(一)教学目标：
1、 目标：
、了解因式分解、公因式等概念；了解因式分解的作用。
、理解因式分解和多项式乘法之间的互逆关系。
、运用提公因式法、公式法等方法分解因式。
2、 过程性目标：
、让学生体会因式分解与多项式乘法之间的互逆关系，利用这种关系解答因 式分解的问题。
、让学生通过观察、分析、归纳分解因式的方法。
(一)教学重占、难占.
教学重点'：因式垢解的目的，因式分解的方法。
(学生习惯依葫芦画瓢，作题有时不理解题目要求，常常把分解因式的题做成 多项式的乘法。让学生理解因式分解的目的是很重要的。讲讲因式分解的作用可以帮 助学生理解因式分解的目的。)
教学难点：因式分解的方法，特别是公式法。
(在以往的教学中发现，学生在使用公式法分解因式时不够灵活，易出错。原 因是不能理解公式中a、b是变量，可以变成其它的式子，单项式或多项式；两个公 式只是两种计算规律。学生的思维往往被公式中a、b这两个字母迷惑。)
教学突破点：
1、 强调因土分解的目的，强调因式分解与多项式乘法的互逆关系，要求学生使 用这种互逆关系检验因式分解的结果。
2、 用“规律”来解释“公式”，强调公式只是描述了一种运算规律；用符号来描 述这种规律。
(三)教学过程：(共3课时，教学过程的内容就是学习卷的内容。)
教学过程
设计意图
复得“分解质因数”吗？
1、 列各书分解质因数：
(1) 15= (2) 18=
(3) 65= (4) 81=
2、 把下列各分数约成最简：
,、15 , 、 65
(1) —= (2) —=
18 81
,、81 ,、 36
(3) —= (4)——=
27 216
分解因式与分解因 数的概念类似，借复习 分解质因数这个学生熟 悉的小学知识来帮助学 生理解“分解因式”。
教学过程
设计意图
复 习 部 分
二、请思考：
4aA5 2aA2-2aA3 _
()2”2 2"2
牛、”2 —W2
(2)、 = =
a-b
初步了解因式分解的作 用：
借助这两小题向学 生解释分数约分约的是 公因数，式子的化简约 的是公因式。对于多项 式，须先转化成几个式 子的积的形式才可考虑 约去公因式。（2）可让 学生先讨论。
新 课 引
入
三、把一个多项化成几个整式的积的形式，叫做多项式的 因式分解，它与整式的乘法正好互为逆运算。
1、计算下列各式： 2、把下列各式分解因式：
m(a+b+c)= (1) ma+mb+mc=
5a(b+l)= (2) 5ab+5a=
5a(a+l)= (3) 5a2+5a=
-5a(a-5)= (4) -5a2+25a=
(a+b)(a-b)= (5) a2-b2=
(x+l)(x-l)= (6) x2-l=
(x+3)(x-3)= (7) x2-9=
(a-b)2= (8) a2-2ab+b2=
(a+b)2= (9) a2+2ab+b2=
(x+2)2= (10) x2+4x+4=
(x-3)2= (11) x2-6x+9=
(2x-3y)2= (12) 4x2-12xy+9