文档介绍：数学复习提纲第一章有理数 正数与负数在以前学过的 0 以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number) 。与负数具有相反意义,即以前学过的 0 以外的数叫做正数(positive number) (根据需要,有时在正数前面也加上“+”)。 有理数正整数、 0 、负整数统称整数(integer) ,正分数和负分数统称分数(fraction) 。整数和分数统称有理数(rational number) 。通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴(number axis) 。数轴三要素:原点、正方向、单位长度。在直线上任取一个点表示数 0 ,这个点叫做原点(origin) 。只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number) 。(例:2 的相反数是-2;0 的相反数是 0) 数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值(absolute value), 记作|a| 。一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0 。两个负数,绝对值大的反而小。 有理数的加减法有理数加法法则: 1. 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 2. 绝对值不相等的异号两数相加, 取绝对值较大的加数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得 0。 3. 一个数同 0 相加,仍得这个数。有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。 有理数的乘除法有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同 0 相乘,都得 0。乘积是 1 的两个数互为倒数。有理数除法法则:除以一个不等于 0 的数,等于乘这个数的倒数。两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。 0 除以任何一个不等于 0 的数,都得 0。mì 求n 个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂( power )。在 a的n 次方中, a 叫做底数(ba se number) ,n 叫做指数( exponent )。负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数, 0 的任何次幂都是 0。把一个大于 10 的数表示成 a× 10的n 次方的形式,用的就是科学计数法。从一个数的左边第一个非 0 数字起, 到末位数字止, 所有数字都是这个数的有效数字(significant d igit) 。第二章一元一次方程 从算式到方程方程是含有未知数的等式。方程都只含有一个未知数(元) x ,未知数 x 的指数都是 1 (次),这样的方程叫做一元一次方程(li near equation with one unknown) 。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解(solution) 。等式的性质: 1. 等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。 2. 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为 0 的数,结果仍相等。 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论( 1) 把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。第三章图形认识初步 多姿多彩的图形几何体也简称体(solid) 。包围着体的是面( surface )。 直线、射线、线段线段公理:两点的所有连线中,线段做短(两点之间,线段最短)。连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。 角的度量 1度=60 分1分=60 秒1 周角=360 度1 平角=180 度 角的比较与运算如果两个角的和等于 90度( 直角), 就说这两个叫互为余角( compiementary angle ), 即其中每一个角是另一个角的余角。如果两个角的和等于 180 度(平角),就说这两个叫互为补角( supplementary angle ),即其中每一个角是另一个角的补角。等角(同角)的补角相等。等角(同角)的余角相等。第四章数据的收集与整理收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程。第五章相交线与平行线 相交线对顶角(vertical angles) 相等。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(perpendicular) 。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短(简单说成:垂线段最短)。 平行线经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行(parallel) 。如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。直线平行的条件: 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。 平行线的性质两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。两条平行线被第