文档介绍：实验名称: 牛顿环测量曲率半径实验 1. 实验目的: 1 观察等厚干涉现象,理解等厚干涉的原理和特点 2 学****用牛顿环测定透镜曲率半径 3 正确使用读数显微镜,学****用逐差法处理数据 2. 实验仪器: 读数显微镜,钠光灯,牛顿环,入射光调节架 3. 实验原理图1 如图所示,在平板玻璃面 DCF 上放一个曲率半径很大的平凸透镜 ACB ,C 点为接触点,这样在 ACB 和DCF 之间,形成一层厚度不均匀的空气薄膜,单色光从上方垂直入射到透镜上,透过透镜,近似垂直地入射于空气膜。分别从膜的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线,它们满足相干条件并在膜的上表面相遇而产生干涉,干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定,由图可见,二者的光程差等于膜厚度 e的两倍,即此外,当光在空气膜的上表面反射时,是从光密媒质射向光疏媒质,反射光不发生相位突变,而在下表面反射时,则会发生相位突变,即在反射点处,反射光的相位与入射光的相位之间相差?,与之对应的光程差为?/2,所以相干的两条光线还具有?/2的附加光程差,总的光程差为(1) 当?满足条件(2) 时,发生相长干涉,出现第 K级亮纹,而当(3) 时,发生相消干涉,出现第 k级暗纹。因为同一级条纹对应着相同的膜厚,所以干涉条纹是一组等厚度线。可以想见,干涉条纹是一组以 C点为中心的同心圆, 这就是所谓的牛顿环。如图所示,设第 k级条纹的半径为,对应的膜厚度为,则(4) 在实验中, R的大小为几米到十几米,而的数量级为毫米,所以 R>>e k, e k 2相对于 2Re k是一个小量,可以忽略,所以上式可以简化为(5) 如果 r k是第 k级暗条纹的半径,由式( 1)和( 3)可得(6) 代入式( 5)得透镜曲率半径的计算公式(7) 对给定的装置, R为常数,暗纹半径(8) 和级数 k的平方根成正比,即随着 k的增大,条纹越来越细。同理,如果 r k是第 k级明纹,则由式( 1)和( 2)得(9) 代入式( 5),可以算出(10) 由式( 8)和( 10)可见,只要测出暗纹半径(或明纹半径),数出对应的级数 k,即可算出 R。在实验中,暗纹位置更容易确定,所以我们选用式( 8)来进行计算。在实际问题中,由于玻璃的弹性形变及接触处不干净等因素,透镜和玻璃板之间不可能是一个理想的点接触。这样一来,干涉环的圆心就很难确定,r k就很难测准,而且在接触处,到底包含了几级条纹也难以知道,这样级数 k也无法确定,所以公式( 8)不能直接用于实验测量。在实验中,我们选择两个离中心较远的暗环,假定他们的级数为 m和n,测出它们的直径 d m=2r m,d n=2r n,则由式( 8)有由此得出(11) 从这个公式可以看出,只要我们准确地测出某两条暗纹的直径,准确地数出级数 m和n之差( m-n )(不必确定圆心也不必确定具体级数 m和n),即可求得曲率半径 R。 4. 实验内容 1. 观察牛顿环将牛顿环放置在读数显微镜镜筒和入射光调节架下方, 调节玻璃片的角度, 使通过显微镜目镜观察时视场最亮。调节目镜, 看清目镜视场的十字叉丝后, 使显微镜镜筒下降到接近牛顿环仪然后缓慢上升,直到观察到干涉条纹,再微调玻璃片角度和显微镜,使条纹清晰。 2. 测牛顿环半径使显微镜十字叉丝交点和牛顿环中心重合, 并使水平方向的叉丝和标尺平行( 与显微镜移动方