文档介绍：初中数学公式及定理点总结
七年级数学(上)知识点
有理数
一、知识框架
二、知识概念
:
(1)凡能写成形式的数,都是有理数.
(２)有理数的分类: ①按符号分类:
② 按定义分类:
注意：０即不是正数,也不是负数；
-a不一定是负数,＋a也不一定是正数；
p不是有理数;
数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线．
(三要素:原点、正方向、单位长度)
:
(1)只有符号不同的两个数，互为相反数,即a和- a互为相反数；0的相反数是0;
(２） 几何意义:到原点距离相等的两个点表示的两个数是互为相反数
（3)ａ+ｂ=0 Û a与b互为相反数.
:
(1)绝对值
几何意义:是数轴上表示某数的点到原点的距离;
代数意义：
(或或;)
正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;
注:绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组；
:
两个负数比较大小,绝对值大的反而小;
数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;即负数＜０<正数
：乘积为1的两个数互为倒数;
注: （１)0没有倒数;
(2)若 a≠0,那么的倒数是;
(3)若aｂ＝1Û a、ｂ互为倒数；
(４）若ab=－１Û a、b互为负倒数.（补充）
7. 有理数加法法则:
（1）同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)一个数与0相加,仍得这个数．
8．有理数加法的运算律:
(1）加法的交换律:ａ+b=b＋a ；
（2）加法的结合律:（ａ＋b)+c=a＋(b+c）.
：减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a－ｂ=a+（-b）．
1０ 有理数乘法法则:
(1)两数相乘，同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;
(2)任何数同零相乘都得零;
(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定，负因数的个数为奇数时乘积为负,负因数个数为偶数时乘积为正.
１1 有理数乘法的运算律：
(１）乘法的交换律:ａb＝ｂa;
(２)乘法的结合律：（aｂ)ｃ=a(ｂc)；
（3)乘法的分配律:ａ（b＋ｃ)＝ａb+aｃ ．
12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；
注意:零不能做除数,.
：
(1)乘方的定义:求相同因式积的运算,叫做乘方;
即个相乘表示为:
(其中)
（2)有理数乘方的法则：
正数的任何次幂都是正数;
负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数；
注意:当n为正奇数时： (-a)n=-an或(ａ －ｂ)n=-(ｂ-ａ)
n ，
当ｎ为正偶数时： （-ａ)n =ａn 或 (ａ-b)ｎ＝（b-a）n ．
科学记数法:
(1）把一个大于１0的数记成a×1０ｎ的形式,(其中1a1０)这种记数法叫科学记数法.
(２)近似数的精确位:一个近似数，四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位．
(3）有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数上,所有数字,都叫这个近似数的有效数字．(补充)
混合运算法则:先乘方，后乘除,最后加减 同级运算,从左到右进行；如有括号，先算括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。
第二章 整式的加减
二．知识概念
1．单项式：数字或字母的乘积叫单项式.
２．单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的系数;单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数.
:几个单项式的和叫多项式.
４．多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数。
:不含字母的项叫做常数项。
:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类型。
(１)定义:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。
(２)法则:将同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变(一变、两不变；一变是指同类项的系数变;两不变是指相同字母和相同字母的指数不变。)
（３)步骤：找：准确的找出同类项
搬:把同类项搬到一起（逆用分配律,把同类项的系数加在一起(用小括