文档介绍：第二部计量经济分析中的统计学基础知识学习目标随机变量﹑概率分布及其性质正态分布﹑二项分布等常用分布及其性质点估计和区间估计统计检验为了更好地理解计量经济学, 还是需要一些相应的统计学知识。在这一章里, 对于那些在计量经济学的学习中使用频率高的统计学的知识, 特别是以数据观察和整理为目的的描述性统计学(descriptive statistics) 为中心,从初步开始复习。 1. 随机实验和事件例如:投掷色子随机实验至少有两个结果,而且在实验过程中将出现哪种结果是不确定的, 投掷的结果有 1, 2, 3, 4, 5, 6 X?这六种可能,每种出现的概率为 1/6 ; 一个随机实验的所有可能出现的结果的集合为样本空间或总体总体为?? 1, 2, 3, 4, 5, 6 ; 样本空间的每一个成员为样本点,如其中 1,2,3,4,5,6; 事件是样本空间的子集, ??????, ,1, 2, 3, 4, 5, 6, 1, 2 , 1, 3 ,..... ??。互斥事件: 如果两个事件中一个事件的发生排除另一个事件的发生; 完备事件: 如果若干个事件包罗了一个实验的所有可能的结果。 1. 总体和样本总体:需要观察事件的总体; 样本: 通常假定样本具备总体的特征,我们就可以通过分析样本来推断总体的一些特性。例如:药品的质量检查,产品的寿命,学生成绩等 2. 事件的概率在一个事件发生之前该事件的相对确定的测度是这个事件的概率。客观的标准,不以人的主观意愿为转移。相对测度: 3. 概率的性质(1). 必须是小于 1 的正数或零, ?? 0 1 P A ? ?;?? 0 P A ? ?事件 A 不会发生; ?? 1 P A ? ?事件 A 一定发生。(2). 如果 A,B,C, …是完备事件集,则?? 1 P A B C ? ????。(3). 如果 A,B,C, …是互不相容的事件则???????? P A B C P A P B P C ? ??????? ?。 1. 随机变量可以在一个特定数集中按一定概率取值的变量叫随机变量(random variable) 。在样本空间上定义的变数; 或,决定与样本空间的样本点线对应的值。例如:投掷色子,扔钢崩 2. 随机变量的概率分布和概率密度函数 2-1 种类:离散型(discrete) 随机变量和连续型(continuous) 随机变量 2-2 概率分布函数(probability distribution function,PFD) ,简称概率分布。形式: ????, 1, 2, , , 0, i P X x i n f x X x ?? ?????? ?; X 正面反面 Y X=1 X=0 正面 Y=1 1/4 1/4 1/2 反面 Y=0 1/4 1/4 1/2 1/2 1/21 边际概率( marginal probability ): 定义: ?????? 1 1, 0 1, 1 P X P X Y P X Y ? ? ?????条件概率(conditional probability) 定义: ?????? P A B P A B P B ???????? 1, 1 1/ 4 1 1 1/ 2 1 1/ 2 P X Y P X Y P Y ? ?? ?? ???注意: ???????? 1, 0 1, 1 0, 0 0, 1 1 P X Y P X Y P X Y P X Y ? ???????????三、描述性统计量: (一) 集中趋势测度:测量一个变量典型取值的统计量 1. 算术平均(arithmetic mean) 1 2 inX X X X X n n ? ??? ???考察中心聚集程度 2. 加权算术平均(weighted arithmetic mean) 1 1 2 2 1 i i n n w n i w X w X w X w X X w w w ? ??? ?? ?????各个数据的重要程度体现在平均值的计算中,所以确定适当的权数是非常重要的。 3. 变化率 1 t t t X X X ??, 例如,收益率,单位为%。 4. 几何平均(geometric mean) 1 2 nn G X X X ? ????或者计算对数?? 1