文档介绍：向量正余弦定理知识点
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第二章 平面向量
1、向量：既有大小，又有方向的量．
数量：只有大小，没有方向的量．
有向线段的三要素：起点、方向、长度（模)．
零向量：长度为的向量叫零向量,记作：．零向量的方向是任意的
单位向量：长度等于个单位的向量．(与共线的单位向量是）；
平行向量（共线向量)：：方向相同或相反的非零向量、叫做平行向量，记作：∥，规定零向量和任何向量平行.
注意：
①相等向量一定是共线向量，但共线向量不一定相等；
②两个向量平行与与两条直线平行是不同的两个概念:两个向量平行包含两个向量共线, 但两条直线平行不包含两条直线重合；
③平行向量无传递性(因为有）；
④三点共线共线;
相等向量：长度相等且方向相同的向量．相等向量有传递性
相反向量:－.
下列命题：（1）若，则.（2）两个向量相等的充要条件是它们的起点相同，终点相同。(3）若，则是平行四边形。（4）若是平行四边形，则。（5）若，则。（6）若，则。其中正确的是_______
（答：(4）（5))
2。向量的表示方法：
(1）几何表示：用带箭头的有向线段表示,如,注意起点在前,终点在后；
（2）符号表示：用一个小写的英文字母来表示,如，，等；
（3）坐标表示:在平面内建立直角坐标系,以与轴、轴方向相同的两个单位向量,为基底,则平面内的任一向量可表示为，称为向量的坐标，＝叫做向量的坐标表示。如果向量的起点在原点，那么向量的坐标与向量的终点坐标相同.
3、向量加法运算：
⑴三角形法则的特点:首尾相连．
⑵平行四边形法则的特点:共起点．
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⑶三角形不等式：．
（几何意义:两边之和大于第三边，两边之差小于第三边）
⑷运算性质：①交换律:;
②结合律：；
③．
⑸坐标运算：设，,则．
4、向量减法运算：
⑴三角形法则的特点：共起点，连终点,方向指向被减向量．（注意：此处减向量与被减向量的起点相同）
⑵坐标运算：设，，
则．
设、两点的坐标分别为,， 则．
5、向量数乘运算：