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电压表与电流表内电阻的测量
在高考物理实验考查中，电阻的测量是重点考查内容，也是热点考查内容。而电流表、电压表内阻的测量，是电阻测量在特殊情况下的应用，也是常考的内容。电压表、电流表内阻的测量与一般电阻的测量不同，自有它的特殊性及规律性，它们不仅是被测量的对象，同时又是测量工具。在测量条件变化时，测量电路也可有较多的变化，可以较灵活地考查考生对电路的理解和设计电路的能力，值得我们下大力气去研究。
一、电压表内阻的测量
【例1】电压表V量程为0~3V，内阻3～3．5kΩ，现要求测其内电阻RV，实验室提供下列器材：
待测电压表V；电流表A1(量程100μA，内阻2kΩ)；电流表A2(量程1mA，内阻100Ω)；电流表A3，(量程10mA，内阻40Ω)；滑动变阻器R(最大阻值50Ω)，电源E（电动势4V)，开关、导线。
(1)所提供的电流表中，应该选用 (填字母代号)；
(2)为了尽量减少误差，要求测量多组数据，画出符合要求的电路图。
图1
分析：电流表应选A2，因为它与V表的满偏电流最接近；测量电路如图1，若电压表、电流表的读数分别为U、I，则电压表内阻RV=U/I。图1中，A2表也可用一个与待测电压表满偏电流差不多的内阻已知的电压表（如量程5V，内阻5kΩ）代替，不过此时电源的电动势也要相应的调大些，以保证电表指针的偏角较大。因为指针的偏角越小，测量的系统误差越大。

例1中，若电流表只有A1，同时还有两个定值电阻R1=220Ω,R2=330Ω，如何测RV?
图2
显然A1的量程太小。A1表满偏时，V表指针的偏角约为满偏的1／10，测量的系统误差较大。
可选R1与A1并联，以“放大”A1的量程，使A1、V表可几乎同时达到满偏。局部电路如图2所示。若测量时V、A1表读数分别为U、I，A1表内阻为rA，通过R1的电流为
IR，则：IR=IrAR1,RV=UI+IR=UR1I(R1+rA)。
例1中，若电流表只提供了A3，同时提供上述两个电阻R1=220Ω,R2=330Ω，如何测RV?
图3
此时A3量程太大，当V表满偏时，A3指针偏角太小；可选R2与V表并联，让R2分流，以控制通过V表的电流，使A3、V表可几乎同时达到满偏，局部电路如图3所示。若测量时V、A3表的读数分别为U、I，通过V表的电流为IA，则有：
IV=I-UR2,RV=UIV=UR2IR2-U。
可见，在电流表量程不合适时，测量电路也要作相应的改变，以保证两表几乎同时达到满偏。

上例中，如果没有电流表，但增加一个0～9999Ω的电阻箱R0，如何测量电压表的内阻呢?
图4
分析：实验电路如图4所示，闭合开关S前，变阻器滑动片P置于A端，电阻箱阻值调为零。闭合开关S，调节滑动片P，使V表满偏；再调R0，使V表半偏。此时，R0的读数即为RV的测量值。这种测量通过将RV与R0进行比较，求出RV的大小，统称为半偏法。本实验中，RV的测量值偏大，