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电子商务产品配送服务定价分析
有学者通过与一些电子商务网站合作展开研究，获取网站的销售数据，通过实证分析，得出了一些关于配送服务定价策略对于零售商利润影响的结论。如：Lewis,Singh,Fay等(2003)[4]将运费设定成是订单金额的一个阶梯函数，通过建立标准概率序列模型来模拟运费对消费者购买决策的影响。Leng(2009)[5]将运费函数模拟成消费者购买金额的一个线性函数：S(A)=s0+sA(S(A)为消费者所需支付的运费，s0为基准运费，A为消费者的购买金额)；Lewis(2004)[6]通过划分阶段，将消费者的购买决策转化为一个离散的动态规划模型。
通过优化模型，得到消费者在给定的观测区间内，做出的一个使自身效用最大化的最优决策集合；Mehmet,LiShanling等(2010)[7]研究两种电子商务环境下产品定价模式————零售商免运费模式(ZS模式)和收取运费模式（PS模式）下适用的企业类型。另外一些学者从消费者效用入手，分析了影响消费者购买决策的各种因素，形成了一些模拟不同类型的消费者对某一产品的喜爱程度和支付愿意的方法如，Braden(1994)[8]在研究某公司产品非线性动态定价问题时，用一个指数来衡量消费者对于产品的兴趣。Sarvary(1997)[9]在信息产品市场竞争分析中，引入了消费者对于信息产品的一个感知参数，这个参数越大，表明消费者对于该信息更重视，；Gajanan(2007)[10]用喜好参数θ来定义不同类型的消费者对某一产品特性的喜爱程度，用θs来衡量消费者对单位产品的支付愿意；Tirole(1992)[11]表明消费者的效用函数是随着消费者对于该商品的预期值增加而增加的；Chung(1994)[12]和Coto-Milla(1999)[13]表明消费者效用是关于消费者的心理预期值和产品数量两个变量的函数；Basu(1985)[14]在研究销售人员的报酬体系时，采用平方根效用函数(squarerootutilityfunction)来描述销售员工对于报酬的满意程度。
模型建立
：两种产品已经基本可以描述当消费者面临几种产品选择时的购买决策，本文设定零售商销售的产品为两种。下表1是模型的参数及变量。为了能更好的研究消费者对于零售商变量（产品价格、免运费阈值、订单处理成本、运费）的反应程度，模型做了如下假设：1）消费者是理性的，即消费者在自己消费能力允许的情况下，按照追求效用最大化原则进行消费。2）根据文献综述中学者采用的平方根效用函数，假设消费者的效用与消费的产品数量。
，当消费者购买金额小于时，消费者必须支付价格为s的运费；当消费者购买金额大于时，消费者可以享受免运费的优惠。基于消费者都是理性的假设。此时消费者的购买金额达不到免运费的阈值，消费者会有两种选择：维持现有的购买选择，支付s运费；增加购买量，使得购买金额达到免运费阈值。而此时零售商的产品不止一种，消费者可以选择增加其中任何一种产品的购买量或者增加两种产品的购买量来达到免运费购买金额，并且消费者增加购买数量的选择都是基于消费者剩余有所增