文档介绍：SPSS统计软件应用基础
统计基础知识
一统计量
二概率分布分位数
三抽样分布
四假设检验
五置信空间
一、统计量
定义设为总体的一
个样本,若为
的一个实值数,
且中不包含任何未知参数,则称
为一个统计量。
作用把样本中所包含的有用信息集中起
来去推断总体的性质。
例如: 样本均值估计总体均值
样本方差估计总体方差
二、概率分布的分位数
1. 分位数:设满足,若实数使,则称为的概率分布的分位数。
2. 上侧分位数:满足
的实数。
3. 分布的上侧分位数与分位数的关系:
若是分布的上侧分位数,则
亦是分布的分位数。
4. 双侧分位数:
满足, 的实数
。
若分布的密度函数曲线关于轴对称,则双侧分位数与互为相反数。
如:正态分布, 分布。
因为:
三、抽样分布
定义: 统计量的分布称为抽样分布。

只有掌握了统计量的分布,才能对相应
的统计问题作出精确的推断。
四、假设检验
1. 问题提出
例子:洗衣粉装包机在正常工作中,装包量服从正态分布。根据多年的观测,其标准差
克。现在调整控制开关,令其装包量均值为500克。在装好的洗衣粉中任取一袋,测出克,问装包量的均值是500克吗?又若抽出得的这袋测出克,这时能认为装包量的均值为500克吗?
问题:在已知正态分布的前提下,作均值是否
某指定常数的一种检验。
即
2. 假设检验的基本原理
“小概率事件在一次观察中是不会出现的”,如果出现了,只能否定原假设。
3. 拒绝域
定义1 用以拒绝原假设的统计量的值所属
集合,称为拒绝域,记为。
定义2 拒绝域的界限的数值称为临界值。
4. 显著水平
若则称为显著
水平,一般取值很小,而
为小概率事件。
5. 拒绝原假设的两个方法
(1)利用样本观测值计算统计量的值,在
成立时,若,则拒绝原假设

(2)利用样本观测值,计算,设为以
为临界值的拒绝域,在给定显著水平之下,
若则拒绝原设。
其中称为显著概率。
6. 假设检验的步骤:
第一步,提出假设:即写明要检验的假设和备择假设的具体内容。
第二步,选统计量:即根据的内容,选取合适的统计量,并确定统计量的分布。
第三步,给定显著水平:,。
第四步,确定拒绝域:由和的内容确定拒绝域的形式,按统计量所服从的分布,对给定的检验显著水平,查相应分布的分位数表,定出临界值,从而确定拒绝域。