文档介绍：人教高中数学必修四
篇一：高中数学人教版必修4全套教案
. 1任意角
教学目标
（一）知识与技能目标
理解任意角的概念（包括正角、负角、零角）与区间角的
概念.（二）过程与能力目标
会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角，会书写终边 相同角的集合；掌握区间角的集合的书写.
（三）情感与态度目标
； 学重点
任意角概念的理解；
终边相同角的集合的表示； 过程一、引入：
角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形 叫做角.
角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端
、新课:
：①角的定义：
角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到 另一个位置所形成的图形.②角的名称：
角的分类：A
正角：按逆时针方向旋转形成的角零角：射线没有任何 旋转形成的角
负角：按顺时针方向旋转形成的角
注意：
⑴在不引起混淆的情况下，“角« ”或“Zd ”可以简化成 % ”；⑵零角的终边与始边重合，如果a是零角a =0°；⑶ 角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角.⑤练****请说出角(X、队Y各是多少度？ ：
①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负 半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说 ⑴⑵中的角分别属于第几 象限角？
，作出下列各角，并指出它们是第 几象限的角.
(1) 60° ； (2) 120°； (3) 240°； (4) 300°； ⑸
420°； (6) 480°；
答：分别为1、2、3、4、1、：教材
P3面
终边相同的角的表示：
所有与角a终边相同的角，连同a在内，可
构成一个集合S = {p|p = a +
k-360° ,
kGZ},即任一与角(i终边相同的角，都可以表示成角a ：⑴k£Z
a是任一角；
终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相 ，它们相差
360。的整数倍；
⑷角a + k 720°与角a终边相同，但不能表示与角a终 边相同的所有角.
。到360。范围内，找出与下列各角终边相等的角， 并判断它们是第几象限角.
-120°；⑵640°； (3)-950°12,.
答:(1)240°,第三象限角;(2)280°,第四象限角；(3)129°48,, 第二象限角；(用0。到
360。的角表示). W：{a | a = 90°+ n• 180°,n£Z}.例 出终边在y?x上的角的集合S,并把S中适合不等式一360弋卩 <720°①角的定义；②角 的分类：
正角：按逆时针方向旋转形成的角零角：射线没有任何 旋转形成的角
负角：按顺时针方向旋转形成的角
象限角；
：
①阅读教材P2-P5； ②教材P5练****第1-5题； ③教 、2、3题 思考题：已知a角是第三象限 角,则2a,
解：？?角属于第三象限，
? k-360o+180°<a<k-360o+270°(keZ)
因此，2k-360°+360°<2a<2k-360°+540°(ke Z)即(2k +l)360o<2a<(2k+l)360°+180°(kGZ)
故2(x是第一、 k 180°+90°<
各是第几象限角？ 2
<k l80°+135°(kGZ)・ 2
<n-360°+135°(nGZ) , 2
当k为偶数时，令k=2n(n£Z),则n-360°+90° V此时，
属于第二象限角2
?
<n-360°+315°（neZ） , 2
当 k 为奇数时，令 k=2n+l （nGZ）,则 n-360°+270° V此 时，
属于第四象限角2
因此
•
（一）
教学目标
（四） 知识与技能目标
理解弧度的意义；了解角的集合与实数集R之间的可建
立起一一对应的关系；熟记特殊角的弧度数.
（五） 过程与能力目标
能正确地进行弧度与角度之间的换算，能推导弧度制下的 弧长公式及扇形的面积公式，并能运用公式解决一些实际问 题（六）情感与态度目标
通过新的度量角的单位制（弧度制）的引进，培养学生求异 创新的精神；通过对弧度制与角度制下弧长公式、扇形面积 公式的